Kann mir jemand erklären wie ich die Ableitung von f(x) = (x^x)^x herleite?
x^x habe ich mittlerweile verstanden,
x^x = e ^ x * ln(x)
Ich leite die äüßere Ableitung ab, u'(x) = e^x
somit ist: u'(v(x)) = e^ x * ln(x)
v(x) = x * ln(x)
v'(x) = 1 * ln(x) + x * 1/x
= ln(x) + 1
Kettenregel gibt:
f'(x) = u'(v(x)) * v*(x)
= e^ x * ln(x) * ln(x) + 1
= x^x * ln(x) + 1
Vielleicht kann mir ja jemand helfen, wie ich auf (x^x)^x komme.
Ich brauch auch nicht unbedingt die Lösung, einfach nur, dass mir das jemand verständlich macht :-)
