Bruchgleichung mit Potenz lösen

Question

Ich rechne nun schon seit Stunden daran herum.. Ich weiß, es ist eigentlich nicht schwer, und ich konnte es auch mal, aber ich komm nicht drauf, und finde auch keine Erklärung...  Hier als Beispiel eine Aufgabe.
3/(x-3) = (4x+1)/(x²-9)
Wäre nett, wenn mir jemand das erklären könnte, ich dreh mich nur im Kreis und forme um, bis ich blau werde -.-

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3. binom. Formel für den rechten Bruch

Answer 1

3/(x - 3) = (4·x + 1)/(x^2 - 9)

3/(x - 3) = (4·x + 1)/((x + 3)·(x - 3))

3·(x + 3) = (4·x + 1)

3·x + 9 = 4·x + 1

8 = x

Wo lag denn genau das Problem?

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Ich schreib mir den Weg gleich mal ab, kann das hier schlecht erkennen...

Das Problem lag daran, dass ich dass x² einfach nicht wegbekam...

Ich glaub ich steh gerade einfach nur mal wieder auf dem Schlauch :D

Bin grad einen Test am durcharbeiten, um gegebenfalls "Lücken (wie diese... )

zu füllen", weil morgen mein Mathe LK beginnt, deshalb bin ich jetzt seit etwa

5 1/2 Stunden am Rechnen. Vielleicht mach ich einfach mal eine Pause und

setz mich später / morgen wieder dran.

Danke für die schnelle Antwort.