Komplexe Zahlen: Die n-te Potenz in der Polarform angeben:

Question

:-)

Ich habe folgende Aufgabe: Geben Sie allgemein die n-te Potenz von z = r(cos(a) + isin(a)) in der Polarform an.
Die Lösung soltle: zⁿ = rⁿ(cos(a) + isin(a))ⁿ, sein oder?

Was passiert eigentlich wenn man den cosinus oder sinus potenziert? z.B. cos², sin³ usw.

,

Florean.

Answer 1

Eine Auflistung was bei Potenzen von trigonometrischen Funktionen passiert ist z.B. https://de.wikipedia.org/wiki/Formelsammlung_Trigonometrie#Potenzen_der_Winkelfunktionen