Zahlenkombination 6 aus 49. Wie viele Kombinationen?

Question

Wieviele zahlenkombinationen gibt es von 1 bis 49

Bei einer Zahlenreihe von sechs Zahlen.

Answer 1

Wieviele Möglichkeiten gibt es, aus 49 Zahlen 6 auszuwählen (bekannt aus Lotto)?

49 über 6, also
49! / (6!*43!) = 13.983.816

Wenn man jetzt auch noch die verschiedenen Reihenfolgen bei einer dieser Auswahlen berücksichtigt, also z. B. 123456 ≠ 654321

(davon gibt es 6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720),

dann muss man die Anzahl der möglichen Auswahlen mit der Anzahl dieser Reihenfolgen ("Permutationen") multiplizieren und kommt auf:

49!/(6!*43!) * 6! = 49!/43! =
44 * 45 * 46 * 47 * 48 * 49 ≈
1,006834752 * 10¹⁰ = 10.068.347.520

Besten Gruß

Comments

Sie sind sehr schlau spielen sie lotto oder mit mir zusammen lotto:)

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Vielen Dank für das Kompliment,

aber weil ich ein wenig von Wahrscheinlichkeitsrechnung verstehe, spiele ich eben kein Lotto :-D

Nehmen wir als Beispiel:

Die Wahrscheinlichkeit, 6 Richtige zu treffen (ohne Berücksichtigung der Reihenfolge), beträgt nach dem oben gesagten

1/13.983.816

Das heißt:
Ich muss 13.983.816 Lottoscheine ausfüllen, um mit Sicherheit 6 "Richtige" zu haben; das kostet mich (ich glaube, ein Tipp schlägt mit 0,50€ zu Buche) also 13.983.816€/2 = 6.991.908€.

Diesen Betrag bekommt man aber praktisch nie ausgezahlt, vor allem, wenn mehrere Leute einen Sechser haben !!!

(Die kleineren Gewinne wie Fünfer, Vierer und Dreier können wir hier vernachlässigen.)

Man wird also im Schnitt immer verlieren; und genau das ist der Grund, warum die Veranstalter von Glücksspielen, die natürlich alles über Wahrscheinlichkeitsrechnung wissen, auf lange Sicht immer gewinnen.

Wenn man nicht ein riesiger Glückspilz ist, sollte man also auf Glücksspiele besser verzichten!!

Auf diese Art können wir beiden deshalb nicht zu Geld kommen :-D

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Ich habe mir aber die vielen letzten zahlen angeschaut und es ist nie dieselbe kombi dabei

Dh wenn wenn wir die komis ausschliesen klappt es villeicht mit einem schein das ist nur viel arbeit oder ihr schlaues köpfchen hilft mir

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Nein, das ist leider ein beliebter Denkfehler :-(

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Zahlen 1, 5, 23, 26, 35, 49 gezogen werden?

Sie beträgt 1/13.983.816

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Zahlen 1, 2, 3, 4, 5, 6 gezogen werden?

Sie beträgt 1/13.983.816

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass in dieser Woche die gleichen Zahlen gezogen werden wie in der letzten Woche?

Sie beträgt 1/13.983.816

Ein ganz wichtiger Merksatz:

Kugeln (oder auch faire Würfel) HABEN KEIN GEDÄCHTNIS!

Deshalb kann man aus dem, was gezogen (oder gewürfelt) wurde, nie auf die Ergebnisse in der Zukunft schließen !!!

(Es sei denn ein Würfel, die Kugeln beim Lotto, ein Roulette-Rad o.ä. wären gezinkt.)

Auch was immer wieder im Internet kursiert: Setzen Sie beim Roulette auf eine Farbe, wenn Sie gewinnen - prima!

Wenn nicht, setzen Sie wieder auf diese Farbe und verdoppeln den Einsatz usw.

Auch diese "Methode" führt auf lange Sicht zum Bankrott des Spielers.

Es mag irgendwelche Hintergrundinformationen geben, die einem bei Sportwetten, der Vorhersage von Aktienkursen etc. einen gewissen Vorteil verschaffen (da diese wahrscheinlich nicht nur auf Zufall basieren).

Aber was die reinen Glücksspiele (wie Lotto oder Roulette) angeht, kann ich nur mahnen und warnen:

Besser Hände weg davon !!!!

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Es stimmt! Lotto zu gewinnen ist nahezu unmöglich... Ich habe mehrere Recherchen gemacht auf lange Zeit, und bin darauf gekommen.

Um zu gewinnen muß man sehr sehr lange Zeit Statistiken aufstellen und weitaus schlimmer noch: diese auf Funktionalität prüfen.

Aber prüft das nicht mit Geld! Bitte nicht. Denn jeder Versuch einer verfrühten "Ernte" wird teuer in Rechnung genommen.

Um Herr der Lage dieser Statistiken und deren Funktionaliät zu werden, braucht man sehr viel Zeit, Denkvermögen und Geduld!

Von 1000 Leuten werden 99.999% diese Anforderungen

"nichtmal im Ansatz erfüllen".

Die Lottofee kann getrost weiterlachen, während der arme "Spieler" Woche für Woche im Treibsand versinkt.

Hände weg ist besser als hoffen und Bangen.

Alles Gute.

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Man hat selbst nach dem 13.983.816 nicht die Sicherheit einen 6er zu haben, wenn man von Wahrscheinlichkeit spricht man automatisch von keinem sicheren Ergebnis. Man kann theoretisch 999.999.999.999.999 mal einen Lottoschein ausfüllen und immer noch keinen 6er haben