für was steht das kleine n in mathe

Question

z.b. bei der aufgabe :

Anja soll 2014 ganze Zahlen an die Tafel schreiben und dabei erreichen, dass zu je drei dieser

Zahlen auch deren arithmetisches Mittel eine der 2014 Zahlen ist.

Beweise, dass dies nur gelingt, wenn sie lauter gleiche Zahlen schreibt.

aus der matheolympiade.

oder für was steht das n allgemein

Comments

Ich bin blind. Ich sehe kein kleines n in der Aufgabe.

Das kleine n steht aber normal für eine natürliche Zahl. Also für 1, 2, 3, ...

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und könnt ich dir eine frage zu der frage stellen.

das arithmetische mittel aus . 2+3+4 geteilt durch 3 ist 3

die 3 steht innerhalb der 2014 zahlen die ich theoretisch an die tafel schreibe, in wiefern habe ich dann die frage falsch verstanden?

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ACHSO, hab die frage verstanden. das mittel soll auch die zahl sein wenn die zahl mit anderen (verschiedenen) zahlen im term steht? richtig?

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Es soll zu je 3 Zahlen das gleiche arithmetische Mittel herauskommen. Das bedeutet es ist egal welche 3 der 2014 du nimmst.

Bei 4 Zahlen

1 2 3 4

Das Arithmetische Mittel von 2 3 und 4 ist 3

Das Arithmetische Mittel von 1 2 und 3 ist hingegen 2 und nicht auch 3.

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achso, ich soll 4 zahlen nehmen und beweisen das bei einer kombination von jeweils 3 nicht das gleiche arithmetische mittel rauskommt?

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Du kannst zeigen das bei 4 Zahlen wenn du jeweils 3 nimmst und dort immer das gleiche arithmetische mittel herauskommt, dass dann alle 4 Zahlen dieses arithmetische Mittel sein müssen.

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du meinst mit der behauptung zeigen das es nicht funktioniert.?

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noch eine Frage, bitte, wenn das große N für mänge steht dan ist die N=(1,2,3,4,5) 5 oder? also 5 ist die mänge der natürlichen zahlen?

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Bei 2, 2, 2, 2

Kannst du aus jeweils 3 Zahlen das Mittel bilden welches jeweils 2 ist. 

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N ist die Menge der natürliches Zahlen. Diese hört aber nicht bei 5 auf.

N = {1, 2, 3, 4, 5, ...}

Bei einigen gehört auch die Zahl Null mit in diese Menge. 

Answer 1

Das n steht in der Regel für eine Zahl aus der Menge der natürlichen Zahlen, oft angegeben als n∈ℕ.

Soll nur optisch schon verdeutlichen, dass es sich um eine natürliche Zahl handelt. Findest du so auch wieder bei Folgen und Reihen.