Lineares Gleichungssystem mit 2 Unbekannten und einem Zielwert

Question

Hi,

30 Minuten und 2 Din A4 Zettel später wende ich mich nun an euch.

Ich bekomme es einfach nicht auf die Reihe folgende Aufgabe zu rechnen bzw. zu verstehen:

Betrachten Sie die lineare Nachfrage- und Angebotsfunktion 
X_n,a(p)=a-4,5p und 
X_A(p)=19+2,5p
Welchen Wert muss a annehmen, damit die Gleichgewichtsmenge X_G=50 ist?

Denke mir eigentlich, dass die Lösung zu simpel ist.

Hoffe ihr könnt mir auf die Sprünge helfen :-)

PJ

Comments

Hi, ich kann dir zwar nicht helfen aber ich möchte mich unterhalten. 

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Nein, egal. Das ist falsch^^

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In unserer Lösung steht 105,8, allerdings ohne Lösungsweg :|

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Für a? Ware ich versuchs nochmal^^

mich verwirreen auch diese

X_n,a(p)=..
X_A(p)= ...

:(

bist Du Student oder Schüer?

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habe jetzt ein duales Studium angefangen. Konnte das alles mal, nur 5 Monate kein Mathe sind nicht gesund :D

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Ahso:) Viel Glück:)

Ich kann das nicht. Bin leider noch Schüler^^

Aber ich weiß wer es könnte..vllt Der_Mathecoach...

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ich hab keine ahnung um was ws geht aber ich komme aufs ergebnis. 

nimm dir die gleichung mit den wenigsten unbekannten. 

19+2,5p=50      | -19| :2,5 

            p=12,4

nimm dir die andere gleichung vor und setz ein dann löst du auf.

a-4,5x12,4 =50

a-55,8=50.  |+55,8

a=105,8

Answer 1

So, damit die Vermutungen aufhören und auch um mit dem Vorurteil aufzuräumen, nur der Mathecoach kann sowas lösen, hier die Lösung.

Die Gleichgewichtsmenge bestimmt sich aus der Lösung der Gleichung \( x_{Na}(p)=x_A(p) \)
Also \( a-4.5\cdot p=19+2.5\cdot p \)
Da die Gleichgewichtsmenge \( p=50 \) ist, ergibt sich für \( a=369 \)

Comments

Hi danke dafür,

das hatte ich schonmal genau so :D

In unserem Lösungsscript steht aber a=105,8,

kann es dann dort einen Fehler geben?

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Ja was soll ich sagen. Gibt es auch eine Lösungsweg dazu?

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Ullim verstehe mich bitte nicht falsch. Natürlicj kannst du das auch. Mir ist da nur direkt Mathecoach eingefallen :) 

bitte verstehe mich nicht falsch :)

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Leider nein,

Da steht nur " 3) a=105,8 "

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Alos ich bin der Meinung, meine Rechnung ist ok. Anschaulich ja auch klar, Angebotsmenge = Nachfrage Menge ergibt die Gleichgewichtsmenge. Ich denke die Musterlösung ist falsch oder basiert auf einer anderen Aufgabenstellung.

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Kann gut sein, da ich ja auch das gleiche Ergebnis hatte.

Die Lösung hat mich nur verunsichert.

Ich weiß morgen aber mehr und sage dann noch einmal bescheid

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Warum diese Frage in zig Foren stellen ... ? Hast doch schon längst Antworten erhalten!

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Fehlerhinweis

@ullim
xNa(p)=xA(p)
Also a−4.5⋅p=19+2.5⋅p
Da die Gleichgewichtsmenge p=50 ist, ergibt sich für a=369

In der Aufgabenstellung hieß es aber
" Gleichgewichtsmenge X_G=50 "

mfg Georg

Answer 2

X_n,a(p)=a-4,5p und 
X_A(p)=19+2,5p
Welchen Wert muss a annehmen, damit die
Gleichgewichtsmenge X_G=50 ist?

Ich wiederhole hier nur noch einmal die Lösung im
Kommentar von gh851

X_G= 50 = 19 + 2.5 * p
p = 12.4

X_n,a ( p ) = a - 4.5 * p  = 50
X_n,a ( p ) = a - 4.5 * 12.4 = 50
a = 105.8