Ungleichungen lösen mit Variable: -3 < -1,5x

Question

ich habe eine einfache frage. Und zwar würde sich bei der gleichung:

-3 < -1,5x          | : (-1,5x)

hier das Vorzeichen umdrehen?

Wäre das dann

2 > x ?

Liebe Grüße

Answer 1

-3 < -1,5x          | : (-1,5)

hier das Vorzeichen umdrehen?

Wäre das dann

2 > x ?

Ja das ist korrekt.

Beachte: Du teilst nicht durch x.

Answer 2

genau so ist es: Wenn Du eine Ungleichung mit einer negativen Zahl multiplizierst oder durch eine negative Zahl dividierst, dann dreht sich das Ungleichheitszeichen um.

-3 < -1,5x          | : (-1,5x)

2 > x

Du kannst ja zur Plausibilitätsüberprüfung einsetzen:

x = 1 | - 3 < - 1,5 | stimmt

x = 2 | -3 < -3 | stimmt nicht

x = 3 | -3 < -4,5 | stimmt nicht

Besten Gruß