Erläutern Sie, welche Punkte durch die folgende Parameterdarstellung beschrieben werden.

Question

Ich hoffe, dass ihr mir bei dieser Aufgabe helfen könnt, da ich es leider nicht verstehe:

Erläutern Sie, welche Punkte durch die folgende Parameterdarstellung beschrieben werden.

Vektor x = (-2/0/3) + k • (1/3/0) mit k ∈ℝ und -2 ≤ k ≤ 3

Answer 1

setze einfach für k die entsprechende Werte ein und addiere.

Für k = 0

x = (-2|0|3),

und damit der Punkt P(-2,0,3)

k = 1

x = (-2|0|3) + (1|3|0) = (-1|3|3)

und damit der Punkt Q(-1,3,3)

etc.

Grüße

Comments

k ist nicht Element der ganzen Zahlen, sondern der reellen !

Daher ist das Einsetzen der ganzzahligen  Werte für k NICHT der Weg zur gefragten Lösung.

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und wieder heimlich dank Adminrechten nachkommentiert, so dass nicht mehr nachvollziehbar ist, dass Du den Fragesteller auf die falsche Fährte gelockt hast!

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Eine unfreundliche Unterstellung. Ich habe nichts geändert.

Wenn ich etwas ändere, dann schreibe ich das immer in einem Kommentar darunter und bedanke mich meist auch für den Hinweis. Das solltest Du mittlerweile bemerkt haben!

Answer 2

$$ \vec x = \left(\begin{matrix} -2\\0\\3 \end{matrix}\right) + k \cdot \left(\begin{matrix} 1\\3\\0 \end{matrix}\right) $$
$$ k ∈ℝ \wedge -2 ≤ k ≤ 3  $$
Das ist zunächst mal eine Geradengleichung in Vektorformat. Durch die Einschränkung für k ergibt sich eine Strecke von
$$ \vec x_{-2} = \left(\begin{matrix} -2\\0\\3 \end{matrix}\right) + (-2) \cdot \left(\begin{matrix} 1\\3\\0 \end{matrix}\right) $$
bis
$$ \vec x_{3} = \left(\begin{matrix} -2\\0\\3 \end{matrix}\right) + 3 \cdot \left(\begin{matrix} 1\\3\\0 \end{matrix}\right) $$
Das Ausmultiplizieren und Addieren setze ich als bekannt voraus.

Comments

Das heißt, dass man für k jeweils -2 ; -1,5 ; -0,5 ; 0,5 ; 1,5 ; 2,5 und 3 einsetzt, wenn ich das richtig verstanden habe!?

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Scheinbar eher nicht so richtig verstanden. Wie kommst Du auf die Idee mit den  Hälftelschritten ?

Berechne doch erstmal mal die Endpunkte der Strecke.

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Ich bin gerade mega verwirrt, und weiß gar nicht, was ich jetzt wirklich berechnen soll.

Answer 3

X = [-2, 0, 3] + k * [1, 3, 0] mit k ∈ℝ und -2 ≤ k ≤ 3 

[-2, 0, 3] + (-2) * [1, 3, 0] = [-4, -6, 3]

[-2, 0, 3] + 3 * [1, 3, 0] = [1, 9, 3]

Er werden de Punkte auf der Strecke von [-4, -6, 3] bis [1, 9, 3] beschrieben.