Geometrie, Volumen: Rechteckige Pyramide mit Volumen 112cm^3, Zylinder und Quader.

Question

a : Eine pyramide mit rechteckiger grundfläche hat ein volumen von 112 cm3 . die höhe beträgt 7 cm und die länge der grundfläche 8 cm. welche breite hat die grundfläche der pyramide ?

b : ein zylinder hat ein radius von von 1,6cm und die höhe von 5cm. Brechne sein volumen und seine oberfläche

c : ein quader ist 9cm lang und 2,5cm breit. sein volumen beträgt 144cm3. brechne seine höhe ! 


Bitte um hilfe !!!

Answer 1

a : Eine pyramide mit rechteckiger grundfläche hat ein
volumen von 112 cm3 . die höhe beträgt 7 cm und die länge
der grundfläche 8 cm. welche breite hat die grundfläche der pyramide ?

V = 1/3 * G * h
112 = 1 / 3 * G * 7
G = 48
G = l * b
48 = 8 * b
b = 6 cm

b : ein zylinder hat ein radius von von 1,6cm und die höhe
von 5cm. Brechne sein volumen und seine oberfläche

V = G * h
G = π * r^2
G = π * 1.6^2
G = 8.042
V = G * h = 8.042 * 5 = 40.212

U = 2 * π * r = 10.05
O =  2 * G + U * h
O = 2 * 8.042 + 10.05 * 5

c : ein quader ist 9cm lang und 2,5cm breit. sein
volumen beträgt 144cm3. brechne seine höhe ! 

V = l * b * h
144 = 9 * 2.5 * h
h = 6.4 cm

Answer 2

Lösungen für solche Aufgaben lassen sich mit der Assistenzrechner ermitteln bzw. überprüfen:

b) Zylinder: Radius 1,6 cm, Höhe 5 cm:
https://www.matheretter.de/rechner/zylinder?h=5&r=1.6

Volumen = 40,212 cm³
Oberfläche = 66,35 cm²

c) Quader: Länge 9 cm, Breite 2,5 cm, Volumen 144 cm³:
https://www.matheretter.de/rechner/quader/?v=144&a=2.5&b=9

Höhe: 6,4 cm

Du kannst auch einen Screenshot vom Zylinder oder Quader machen, diesen ausdrucken und deinem Lehrer unter die Nase halten, vielleicht wird es dann eine Eins ;-)