Münzen aus einer Tasche ziehen. Suche Häufigkeit von fünf Münzen der gleichen Münzsorte.

Question

Aus einer Tasche, die 4 Dimes, 5 Nickels und 6 Pennies enthält, werden fünf Münzen gezogen.

Gib die Häufigkeit von fünf Münzen der gleichen Münzsorte an.

Die Lösung für fünf gleiche Münzen lautet 7.

6C5 * 5C5 = 6 also um eins zu wenig. 4C5 geht leider nicht. Was mache ich falsch?

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Was genau bedeutet dein C?

Warum rechnest du 6C5 und 5C5 ?

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4C5 geht leider nicht. Was mache ich falsch?

Wenn du nur 4 Dimes hast, kannst du schlecht 5 Dimes rausziehen. Das gibt für die Praxis dann einfach 0.

Answer 1

Du musst addieren und nicht multiplizieren, das machst du falsch.

(Die Ereignisse 5 Nickel ziehen und 5 Pennies ziehen haben doch nix miteinander zu tun...)

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Ja tatsächlich, vielen Dank.

Answer 2

Rechne vielleicht PLUS:

6C5 + 5C5 = 7

4C5 geht leider nicht. Was mache ich falsch? 

Wenn du nur 4 Dimes hast, kannst du schlecht 5 Dimes rausziehen. Das gibt für die Praxis dann einfach 0.

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Das habe ich verstanden, danke. Was wäre jedoch, wenn es zwei der einen Sorte und zwei der anderen Sorte wären? 4C2*4C2 + 5C2?.... Es soll 171600 als Ergebnis rauskommen.

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 4 Dimes, 5 Nickels und 6 Pennies enthält, werden fünf Münzen gezogen. 

'2 und 2' musst du mit Produkten berechnen. 

Beginne mit

4C2*5C2 + 4C2*6C2 + 5C2*6C2

und überleg dir, ob das nun alle Fälle sind.

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Wenn ich die Reihe fortsetze mit 4C2*4C2 + 5C2*5C2+bis6, komme ich trotzdem nich auf die 171600, sondern bin erst bei 661. Wie viele Fälle sollen das denn sein?

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Das Ergebnis kann gar nicht 171600 sein, es muss 1410 sein. Trotzdem komme ich nur auf 661 bis dato.

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Ich sehe gerade, dass 5 Münzen gezogen werden (nicht 4).

Wenn dem hier auch so ist, komme ich auf

4C2*5C2*6 + 4C2*6C2*5 + 5C2*6C2*4

Das sollte nun mit deinen neusten Angaben 1410 übereinstimmen: https://www.wolframalpha.com/input/?i=%284+choose2%29+*%285+choose2%29*6+%2B+%284+choose+2%29*%286+choose+2%29*5+%2B+%285+choose+2%29*%286+choose+2%29*4+

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Stimmt, auf die Zahlenreihe wäre ich aber nie gekommen.

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Im Nachhinein nun hoffentlich logisch?

Einfach überlegen, was alles sein kann.

(2 Dimes und 2 Pennies und ein Nickel) oder (2 Pennies und 2 Nickel und ein Dime )oder .....

Nun alle 'und (dann)' mit MAL und alle '(entweder) oder' mit PLUS ersetzen.

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Ja logisch, aber es gibt so viele Variationen und Methoden.

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Darum übst du ja. So weisst du bald, wann was zum Ziel führt.