Z=e^{pi×i} in kartetischer form angeben meine frage dazu ...

Question

Ich hab raus z=1(cos(pi)+sin(pi)i)=1

Darf ich dann immer sagen eins ist gleich e^{pi×i}?

1=e^{pi×i}?

Falls es mal irgendwo ein sinn machen wuerde?

Danke

Answer 1

es ist cos(π) = -1!

Also haben wir z = e^{π*i} = -1.

Du darfst das natürlich auch so schreiben, wenn das Sinn macht. Als Endergebnis kann es aber nicht so stehen bleiben, da weitmöglichst vereinfacht werden muss ;).

Grüße

Comments

Ja ich hab vergessen hier die minus 1 einzu tragen^^

Danke.

Z=-1-i

R=w(2) alpha=tan^{-1}(1)= ?

Wie kann ich die 0.78 umwandeln?

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Hab es rausbekommen

Pi/4 aber Lösung steht 5pi/4 das ist dann falsch oder?

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Vorsicht, Du befindest Dich im falschen Bereich.

Schau mal hier:

https://de.wikipedia.org/wiki/Komplexe_Zahl#Umrechnungsformeln

Dritte Zeile: a < 0 und b < 0

Du wirst dann zwar auch nicht 5pi/4 erhalten^^. Liegt aber daran, dass die das Intervall (-pi;pi) anschauen...Für Dich: Einfach mit 2pi addieren.

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Warum nicht um pi?

Da steht doch nur olus pi

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Was meinst Du mit "um pi"?

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Einmal mal meine Lösung

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Hier steht doch plus pi?

Da steht nix von 2pi?

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Jo,

aber die sind im Bereich -pi bis pi unterwegs. Du aber wohl von 0 bis 2pi. Es ist generell egal welches Intervall man sich anschaut, aber wenn Du auf die Lösung des Buches kommen möchtest, musst Du das berücksichtigen ;).

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Warum haben die bei der aufgabr z=-3-4i um pi addiert statt abzu ziehen war7m?

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Was meinste?

Eigentlich wird da ebenfalls pi abgezogen ;). Nach der wikipedia. Bei Dir musst Du dann 2pi draufaddieren.

Oder generell pi addieren (für a<0 und b<0).

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Aber a<0 b<0 wird doch pi subtrahiert da steht doch in der zeile 3.

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Ich hatte doch schon erwähnt, dass das nur Sinn macht, wenn man sich das Intervall von -pi bis pi anschaut. Du aber schaust das Intervall (laut Lösungsbuch) von 0 bis 2pi an! Deswegen trifft das auf Dich so nicht zu.

(Kannst Du zwar verwenden, ist richtig, aber nicht wundern, wenn dann das Ergebnis scheinbar von dem im Buch abweicht).

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Warum sind die intervalle anders?

Bzw. woran erkenne ich das?(zumindest solle ichdas)

Oder ist die formel die du mir geschickt hast einfach nur vinoi nach pi? Statt 2pi dann muesste also die formel anders aussehen?

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Dass die Intervalle anders sind, sieht man offensichtlich daran, dass bei Wiki direkt steht "für -pi bis pi" und Deine Lösung 5/4*pi (also >pi) ausspuckt^^.

Die Formel von 0 bis 2pi weicht von der von mir verlinkten ab. Aber nur marginal (Addition von 2pi).

;)

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No problemo ;).

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Ich hab aber probleme mit umwandeln von w(2)^9 und cos(1/12pi) kannst du mir bitte due zwischen schritte zeigen?