Sachaufgabe direkte Proportionalität 8. Klasse

Question

Der Supermarkt bietet Müsliriegel zu einem Sonderpreis an. Tim, Tom und Mia kaufen sich gleich mehrere. Tim bezahlt für seine 1,74€, Tom 2,90€ und Mia 3,48€.

Wie viel kostet ein Riegel?

WIe kommt man da drauf, ich stehe gerade voll auf dem Schlauch und lerne für eine Mathe-Schulaufgabe, die nach den Ferien ansteht :/

Wenn möglich mit Rechenweg... Dankeschön!!

Answer 1

etwas knifflig, da wir nicht wissen, wieviele Riegel Tim, Tom und Mia jeweils gekauft haben :-)

Versuchen wir es mit dem ggT, dem größten gemeinsamen Teiler:
1,74 = 2 * 87 = 2 * 3 * 29

2,90 = 2 * 1,45 = 2 * 5 * 29

3,48 = 2 * 1,74 = 2 * 2 * 3 * 29

Die größten Faktoren, die in allen Produkten vorkommen, sind also

2 und 29

Also:

Ein Riegel kostet also entweder

2 * 29 Cents = 58 Cents: Tim kaufte 3, Tom 5 und Mia 6 Riegel.

Oder

29 Cents: Tim kaufte 6, Tom 10 und Mia 12 Riegel.

Oder gar nur 2 Cents :-)

Dann hätte Tim 87 Riegel gekauft, Tom 145 und Mia 174.

Oder nur einen Cent??

Dann hätten sie jeweils das Doppelte der vorigen Menge gekauft :-D

Klaro?

Besten Gruß

Answer 2

In Faktoren zerlegen. Alle Faktoren, die in jeder Zahl zugleich vorkommen können der Preis sein.

Auf cent-Basis:

174 = 2*87 = 2*3*29

290 = 10*29 = 2*5*29

384 = 2*174 = 2*2*3*29

Ein Riegel kostet 2, 29 oder 58 cent.