Umfang berechnen als Term und/oder Gleichung darstellen

Question

Also Aufgaben stellung zu 1 WIe lang muss die länge L sein ,damit der Umfang des Grundstücks 50 m beträgt

Zu 2: Der umfang der skizzen ist jeweils gleich.Wie groß ist die seitenlänge? ( bei der zweiten zecihnung b) ist die rechte seitenlänge als S dargestellt was man mit der 5 verwechseln kann)

 

Mein Problem: Wie stell ich dazu ein term bzw. eine gleichung auf ???? Endschudligt mein komisches darstellen in der zeichnung ....

Answer 1

Es geht hier darum, den gesamten Umfang als Summe der Seiten zu schreiben. Bei einem Quardrat zählt man die 4 gleichlangen Seiten zusammen --> U=4*x, wobei x die Quadratseite ist.

Dies kannst du bei 1a) einsetzten: 4L=50 --> L=12.5

Bei 1b) ist die Summe für den Umfang jedoch U=L+L+(L+3)+(L+3)=4L+6 --> 4L+6=50; L=11

 

Bei Aufgabe 2 musst du einfach die Seiten zusammenzählen und dann a) und b) gleichsetzen:

a) U=s+6+s+4

b) U=5+5+s+s

und nun die Gleichung:

2s+10=2s+10

du siehst: S=S, was so viel bedeutet wie, dass s= die Grundmenge ist (meistens einfach >0) und du für s einfach alles einsetzten kannst!

 

Ich hoffe, ich konnte helfen und du verstehst es jetzt!

Simon

Answer 2

1. a) Quadrat.

4L = 50m      L = 50/4 =12.5m

1. b) Rechteck

4L + 6 = 50    

4L = 44

L = 11m

2.a) Pythagoras, da vermutlich rechtwinkliges Dreieck

 s^2 + 6^2 = (s+4)^2

s^2 + 36 = s^2 + 8s + 16       |-16 - s^2

20 = 8s

s = 2.5

Ist das jetzt s oder 5?

Answer 3

1. Dargestell ist ein  a) quadrat  und b) ein Rechteck

   a) U= 4*L   L= U/4     L=50/4    ⇒L=12,5m

   b) U = 2L+2(L+3)      U=4L+6     L= (U-6) /4     L=(50-6) /4=11     L=11m 

        Damit  ist die eine Seite 11 mund die zweite Seite 14m lang

2. a)Die Seitenlängen in dem rechtwingligem Dreieck sin

          6, s ,s+4

         Nach Pythagoras gilt

           (s+4)²=6²+s²    ⇒ s² +8s+16=36+s²       | -s²   ,-16

                                                     8s=20           | /8

                                                      s=2,5

     Der Umfang ist nun

      6+ 2,5+(2,5+4)=20

   b)  U=2*5 +2*s

         20=2*5+2*s          | 2*5=10   nun -10 rechnen

         10= 2*s                 |2

            5=s

      Beide Seitenlängen sind 5 .