Brüche: 2/3 von 4/5 (Pizza)

Question

Beispiel:

2/3 von 4/5 (Pizza)

Lösungsweg Lehrer: 4/5 : 3 =4/12  4/12 *2 =8/12

Meine Frage: Warum funktioniert es nicht auch so (gemeinsamer Nenner)?   2/3 = 10/15    4/5 = 12/15

Lg Lisiii

Answer 1

Der Lösungsweg des Lehrers ist falsch. Wenn du wissen möchtest wieviel 2/3 von 4/5 ist, dann musst du beides einfach multiplizieren:$$\frac{2}{3} \cdot \frac{4}{5} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 5} = \frac{8}{15} \ . $$
Und da man multipliziert, muss man auch keinen Bruch auf denselben Nenner bringen. Das brauch man nur wenn man addiert oder subtrahiert.

Comments

Dankeschön,

der Rechenweg meines Lehrers ist schon richtig, nur komplizierter und den einfachen hat er natürlich auch gesagt....Ich dachte mir nur, man "tut" bei den Brüchen so vieles auf einen gemeinsamen Nenner bringen, dass es hier irgendwie auch logisch wäre...

Lg Lisiii

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Wenn du in den Nennern im Lösungsweg deines Lehrers die 12 durch 15 ersetzt, dann ist er richtig.

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Ja, habe gemerkt, das war ein schreibfehler, der Nenner sollte schon 15 sein.

Aber ich versteh nicht warum man die beiden Zahlen, nicht auch auf einen gemeinsamen Nenner bringen kann, dann hätte man hald 10/15 Stücke von 12/15, klingt doch logisch!

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Das kannst du gern machen. Ob du jetzt 2/3 oder 10/15 verwendest ist egal, das es ja derselbe Anteil, also dieselbe Zahl ist. Wenn du das benutzt erhältst du halt analog

$$\frac{10}{15} \cdot \frac{12}{15} = \frac{120}{225} = \frac{24}{45} = \frac{8}{15} \ ,$$

also dasselbe. Nur wie du merkst ist das Erweitern echt sinnlos. Es bleibt zwar das gleiche Problem, aber das Erweitern kostet mehr Zeit und das anschließende Rechnen ist komplizierter. Dadurch, dass beide Brüche denselben Nenner haben hast du *keinen* Vorteil, weil du - wie gesagt - multiplizieren musst.

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Das habe ich eigtl. gar nicht gemeint, ich meinte, wenn man alles auf 15 bringt, dass man dann einfach sagen kann ich nehme (2/3)10/15  Stücke von (4/5)12/15  Stücke, aber das geht scheinbar ja nicht, da das Ergebnis (2/3) 8/15  sein muss!

Trotzdem Danke :)