Normalparabel wird von Geraden in Punkten p1 (1/3) und p2 (6/8) geschnitten. Wie heißen Geraden- und Parabelgleichung?

Question

Aufgabe: "Eine verschobene Normalparabel wird von einer Geraden in den Punkten p1 (1/3) und p2 (6/8) geschnitten. Wie heißen Geraden- und Parabelgleichung?"

Ich habe schon die Gerade durch die Formel y2-y1 : x2-x1 ausgerechnet und es kam y=x+2 raus. Jetzt komme ich irgendwie seit ner Stunde nicht weiter . kann jemand helfen ?

Funktionsgleichung 2. Grades bestimmen

Answer 1

eine verschobene Normalparabel hat die Gestalt y = x^2+bx+c

Nun Einsetzen der Punkte:

8 = 36+6b+c

3 = 1+b+c

Letzteres nach c auflösen und in ersteres einsetzen und man erhält die Lösung:

b = -6 und c = 8

Also: y = x^2 - 6x + 8

Grüße