Ein Handballteam spielt während eines Monats mit 30 Tagen mindestens 1 Spiel pro Tag, aber insgesamt höchstens 45 Spiele im Monat.
Zeigen sie, dass es dann eine Periode von aufeinanderfolgenden Tagen geben muss, an denen die Mannschaft insgesamt genau 14 spiele spielt.
Es gab noch folgende Tipps dazu:
Definieren sie ai als die Anzahl der Spiele an den ersten i Tagen, insgesamt 1 ≤ i ≤ 30
Was können sie über diese Folge sagen und was über die Folge der Zahlen ai +14 ?
Das ganze wird unter dem begriff "schubfachprinzip" gehandelt. Allerdings sehe ich da relativ wenig zusammenhang, bis auf die bedingung "mind 1 spiel pro tag"
Wir haben halt a1≥1 a2≥2.....bis hin a30≥30, wobei bei
1 zusätzliches spiel pro tag an 15 zufälligen tagen
bishin
15 zusätzliche spiele an nur einem zufälligen tag
alles dabei sein kann, oder nicht? Oder besagt das schubfachprinzip hier, dass maximal 2 spiele pro tag gespielt werden oder sonstirgendwas was mir komplett entgeht?
Was die folge ai +14 dabei für eine Rolle spielt verstehe ich nicht.
Ich habe genau einen lösungsansatz gefunden, ihn aber nicht nachvollziehen können. Dieser argumentiert mit diesen 2 Folgen(insgesamt 60 elemente), von denen ich eine Folge nirgends einordnen/zuordnen kann(die ai +14), und einer überschneidung dieser sodass es nur 59 elemente gibt?
Kann mir das bitte jemand irgendwie näherbringen?
Grüße und Danke für die Gelegenheit hier zu posten!
