Grenzwert von ln(x) / √x für x gegen unendlich berechnen.....stimmt mein Ansatz? :)

Question

Hi,

es geht um folgende Aufgabe:

\( \lim_{x\to\infty}\frac { ln(x) }{ \sqrt { x } } \) Zähler und Nenner divergieren, also sprich sie gehen gegen Unendlich. Also kann ich l'hospital anwenden :)

Zähler und Nenner ableiten

lim_x->∞ (1/x)/1/2√x)

Ich komme auf 0, also die Folge konvergiert gegen 0? Kann das stimmen?

Answer 1

Hallo Emre,

So weit ok. Es fehlen ein paar Klammern:

lim_x->∞ (1/x)/(1/(2√x)) 

und auf 0 komme ich auch.

Nachtrag: Folgendes darf man mit der Zeit auch wissen:

ln(x) ist schwächer als jede Potenzfunktion 

und 

e^x ist stärker als jede Potenzfunktion

wenn x genügend gross.

Comments

Hallo Lu :)

Ok sehr gut :)

Danke für den Hinweis für die Klammer =)

Answer 2

Ja. Das stimmt. Lass dir doch mal die Funktion skizzieren.

Aber bitte lerne das richtige klammern.

(1/x) / (1/(2·√x))

Nur die erste Klammer darf man weglassen.

Comments

Hallo Mathecoach. Danke für deine Antwort :)

Hast Du eigentlich meine Antwort auf diese Frage gesehen?

https://www.mathelounge.de/181198/grenzwert-bestimmen-unend-wann-hospital-erlaubt-sinnvoll#c181650

:)