Formel Umstellen nach x, kann einer es bitte überprüfen

Question

Ich würde gerne Wissen ob mein Ansatz bzw. die Umstellung richtig ist?

ux/(u+v)=u²+v²-vx/(u-v)

u²x-uvx=u²+v²-uvx+v²x

uvx-v²x+u²x-uvx=u²+v²

u²x-v²x=u²+v²

x=u²+v²/(u²-v²)

Gruß

Answer 1

"

bzw. die Umstellung richtig ist? -> leider NEIN

ux/(u+v)=u²+v²-vx/(u-v)

x* [ u/(u+v) + v/(u-v) ] = u^2+v^2

x* [ ( u*(u-v) + v*(u+v)) / (u^2 -v^2)  ] = u^2+v^2

=>

 x= u^2-v^2

.

Answer 2

ux/(u+v)=u²+v²-vx/(u-v)

u²x-uvx=u²+v²-uvx+v²x  FALSCH!   Hier hast du mal und geteilt verwechselt

Nimm die ganze Gleichung mit (u-v)(u+v)  = u^2 - v^2 mal, dann sind die Nenner weg!

ux*(u-v)  = (u²+v² )*( u^2 - v^2 ) - vx(u+v)

Jetzt kannst du Klammern auflösen und das x ausrechnen gibt x= (u+v)(u-v)

Comments

Danke.

Stimmt, ich habe vergessen alles auf einen Nenner zu bringen.

Aber wenn ich das mache, dann kriege ich x=(u²+v²)(u-v)²/(u²+v²)

X=u²-v²

---

Sag ich doch

X=u²-v²  =(u+v)(u-v)

Answer 3

Leider nicht so ganz richtig.

Der Hauptnenner ist (u²-v²) , dann ist die Funktion im Zähler dann so

u²x-uvx= u²(u²-v²) +v²(u²-v²)- uvx+v²x.     Nun sortieren und das Distributivgesetz anwenden

x( u²-v²) =.        ".              ".                         Nun kürzen

x= u²+v² 

Comments

auf der rechten Seite ganz rechts ist auch noch ein x !