Kann mir jemand diese Gleichung nach FB auflösen? 0 = FB * cos( α ) * l2 + FB * sin( α ) * l3 - FG * l4

Question

Hallo

Kann mir eventuell mal wer diese Gleichung nach FB Schritt für Schritt auslösen? Ich komme grundsätzlich auf das falsche Ergebnis :/

0 = F_B * cos( α ) * l₂ + F_B * sin( α ) * l₃ - F_G * l₄

Korrekte Lösung wäre:

F_B = F_G * (l₄ / l₃ * sin( α ) + l₂ * cos( α ) )

Wäre super wenn mir jemand die Umformung mal Schritt für Schritt zeigen könnte.

Answer 1

0 = F_B * cos( α ) * l₂ + F_B * sin( α ) * l₃ - F_G * l₄

 F_B * cos( α ) * l₂ + F_B * sin( α ) * l₃  =  F_G * l₄   ¡ F_B ausklammern

 F_B * (cos( α ) * l₂ +  sin( α ) * l₃ )  =  F_G * l₄   | durch Klammer

 F_B  =  F_G * l₄ / (cos( α ) * l₂ +  sin( α ) * l₃ )

Answer 2

0 = F_B * cos( α ) * l₂ + F_B * sin( α ) * l₃ - F_G * l₄    |  + F_G * l₄

F_B * cos( α ) * l₂ + F_B * sin( α ) * l₃ =  F_G * l₄   | FB ausklammern

F_B *  [ cos( α ) * l₂ + sin( α ) * l₃ ]  =  F_G * l₄  
F_B   =  F_G * l₄   /  [ cos( α ) * l₂ + sin( α ) * l₃ ]