Miete der Tennisfreunde - Dreisatz bei der proportionalen und antiproportionalen Zuordnung

Question

Dreisatz bei der propotionalen und antipropotionale zuordnung

Aufgabe 17:

Vier Tennisfreunde teilen sich die Miete für einen Hallenplatz. Jeder muss 195 € zahlen. Wie viel € müsste jeder bezahlen, wenn sich sechs Personen die Miete teilen würden?

Aufgabe 18:

Auf einer 7-tägigen Radwanderung hätten zwei Freunde täglich 21 € zur Verfügung. Welchen Betrag könnten sie täglich im Schnitt ausgeben, wenn sie ohne mehr Geld mitzunehmen ihre Fahrt um drei Tage verlängern würden?

Aufgabe 19:

Ein Reiseflugzeug legt seine Flugstrecke bei durchschnittlich \( 900 \frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}} \) in 3,5 h zurück. Welche Zeit wird benötigt, wenn das Flugzeug wegen Gegenwind nur mit durchschnittlich \( 820 \frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}\left(800 \frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}, 860 \frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}\right) \) fliegen kann?

Aufgabe 20:

Bei normal verschmutzter Wäsche werden 75 g Waschpulver pro Waschgang benötigt. Eine Packung Waschpulver reicht dann für 18 Waschgänge. Wie viele Waschgänge wären bei stark verschmutzter Wäsche möglich, wenn dazu 125 g pro Waschgang benötigt werden.

Answer 1

Aufgabe 17:

4 Tennisfreunde, jeder zahlt 195€; also zahlen sie insgesamt 4 * 195€ = 780€

Hätten wir 6 Personen, müsste jeder 1/6 dieses Betrags bezahlen, also 780€/6 = 130€

Anzahl der Tennisfreunde	jeder zahlt
4	195€
1	4 * 195€ = 780€
6	780€ / 6 = 130€

Aufgabe 18:

7 Tage, täglich 21 €; insgesamt stehen zur Verfügung 7 * 21€ = 147€

3 Tage verlängern bedeutet 10 Tage; 147€/10 = 14,70€ (je Tag)

Tage	Betrag pro Tag
7	21€
1	7 * 21€ = 147€
10	147€ / 10 = 14,70€

Aufgabe 19:

900 km/h * 3,5h = 3150km

Durchschnittlich 820 km/h: 3150km / 820km/h ≈ 3,84h | logisch: Wenn das Flugzeug langsamer fliegt, braucht es für die gleiche Strecke mehr Zeit

Durchschnittlich 800 km/h: 3150km / 800km/h = 3,9375h

Durchschnittlich 860 km/h: 3150km / 860km/h ≈ 3,66h

km/h	Zeit in Stunden
900	3,5
20	3,5 * (900/20) = 157,50
820	157,50 : (820 : 20) = 157,50 : 41 ≈ 3,84

Bei den anderen Flugzeugaufgaben verwendest Du bitte das gleiche Vorgehen!

Es herrscht "Produktgleichheit":

900 * 3,5 = 20 * 157,50 ≈ 820 * 3,84

Aufgabe 20:

75 Gramm pro Waschgang reichen für 18 Waschgänge.

125 Gramm pro Waschgang reichen für wie viele Waschgänge?

75 Gramm | 18 Waschgänge

25 Gramm | 18 Waschgänge * 3 (weil nur ein Drittel pro Waschgang benötigt wird) = 54 Waschgänge

125 Gramm | 54 Waschgänge / 5 (weil das Fünffache an Waschpulver benötigt wird) | 54 Waschgänge / 5 =

10,8 Waschgänge

Gramm je Waschgang	Anzahl der Waschgänge
75	18
25	18 * 3 = 54
125	54 : 5 = 10,8

Auch hier herrscht Produktgleichheit:

75 * 18 = 25 * 54 = 125 * 10,8

Besten Gruß