Integrale näherungsformel / Binomialverteilung Großvieh Beweise

Question

Wie kann man beweisen das P(|x−μ|≥z⋅σ) genau das gleiche ist wie 2−2⋅Φ(z/ 2σ ) , eventuell mit der integralen näherungsformel?

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aus Duplikat: Binomialverteilung Großvieh Beweise

Hallo und zwar habe ich einen Beweis

p ( /x-mü/ >_z*sigma)

Als Grenze hatten wir jetzt P ( -z*sigma +1+mü<_x<_z*sigma-1+0,5)

Wie kommt es zu diesen grenzen?

Comments

Kannst du den Beweis mal abfotografieren. Irgendwie scheint mir als haben sich bei deinem tippgewusel fehler eingeschlichen.

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Was für einen Beweis, formuliere die Aufgabe doch bitte verständlich und nein, die Schreibweise ist nicht verständlich.

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Großvieh ist vermutlich \(\Phi\)?

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Ehrlich gesagt bin ich darauf nicht gekommen, ich dachte bislang an ein bäuerliches Unternehmen mit großen Tieren. Aber man kann ja dazu lernen.

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Die vollständige Aufgabe lautet P(x-mü  _> z*sigma ) = 2-2* Großvieh(z *1/(2sigma ))

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Meinst du vielleicht$$\operatorname{P}(\vert x-\mu\vert\geq z\cdot\sigma)=2-2\cdot\Phi\left(\frac z{2\sigma}\right)?$$

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Genau das meine ich

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Vergebe einen Pluspunkt für die Frage wegen "Großvieh"

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$$ \phi \,m8\,\pi^2 $$

"Kleinvieh macht Pipi"

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War das "Großvieh" (groß Phi) etwa ernst gemeint? Dafür +1 ;-)

Answer 1

Müsste es nicht eventuell wie folgt lauten

P(|x − μ| ≥ z⋅σ)

= 1 - P(μ - z·σ ≤ x ≤ μ + z·σ)

= 1 - (P(((μ + z·σ) - μ)/σ) - P(((μ - z·σ) - μ)/σ))

= 1 - (P((z·σ)/σ) - P((- z·σ)/σ))

= 1 - (P(z) - P(- z))

= 1 - (P(z) - (1 - P(z)))

= 1 - (P(z) - 1 + P(z))

= 1 - P(z) + 1 - P(z)

= 2 - 2·P(z)

Comments

Ja aber wir haben bei den grenzen noch jeweil + 0,5 und -0,5 wegen der integralen näherungsformel . Aber wie kommt man auf den ersten Schritt , o du die Grenze festgelegt hast, ich verstehe nicht woher das mü kommt?