Schnittpunkt berechnen f(x) g(x)

Question

Hey.Ich habe dazu gerade das hier gefunden:https://www.mathelounge.de/39636/schnittpunkte-zweier-funktionen-bestimmen-f-x-x-3-g-x-x-2-2Jedoch habe ich ein Problem beim rechnen was ich nicht verstehe,So würde es bei einer Antwort gestellt:f(x) = g(x)x + 3 = x^2 + 2y1 = f(1.618033988) = 4.618033988y2 = f(-0.6180339887) = 2.381966011Hier wurden mit den 3 von f(x) gerechnet, aber wieso genau diese 3? Woher weiß ich welchen wert ich nutzen muss um die y Koordinate auszurechnen?

Answer 1

um den y-Wert der Punkte auszurechnen, nimmst Du die Schnittstellen, also die x-Werte, und setzt sie in eine der beiden Funktionen ein. Ist ja egal in welche Funktion, da bei beiden dasselbe rauskommen sollte :P. Es in die Gerade einzusetzen wird aber wahrscheinlich die Rechnung einfacher machen.

Nun klar? :)

Grüße

Comments

Wenn das nun so wäref(x)= -3x²+14x-10 g(x) 14x-85müsste ich es so machen-3x²+14x-10 | :-3 x²-4,66x+3.33=14x-85oder mache ich da schon was falsch?

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Da machst Du schon was falsch.

-3x^2+14x-10 = 14x-85   |:(-3)

x^2 - 14/3*x + 10/3 = -14/3x + 85/3

Du musst also auch die rechte Seite mit -3 dividieren.

Answer 2

hier zunächst die Skizze



f ( x ) = x + 3
g ( x ) = x^2 + 2
x = 1.618
x = -0.618

f ( 1.618 ) = 1.618 + 3 = 4.618
f ( -0.618 ) = -0.618 + 3 = 2.382

g ( 1.618 ) = 1.618^2 + 2 = 4.618
g ( -0.618 ) = (-0.618)^2 + 2 = 2.382

Die Schnittpunkte ( 1.618 | 4.618 ) und ( -0.618  | 2.382 )
sind für beide Funktionen gleich.