Hypothesentest Wahrscheinlichkeiten

Question

Die Aufgabe lautet ( aus dem freiburger verlag 2013 wenn ich das angeben muss oder so ) :

Ein Chiphersteller garanitert, dass der Anteil an Ausschuss höchstens 4% beträgt. Ein Käufer findet unter 100 Chips 9 defekte Chips. Kann man hieraus mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 5% schließen, dass der Anteil an Ausschuss größer als 4% ist?

was ich bisher habe:

x # einwandfreier Chips

Hnull: p=4%      H1: p> 4%

x ~ B ( 100, 0.4 )

P(x>(gleich) K) <(gleich) 0.05

ist das bisher richtig? was muss ich jetzt in den rechner eingeben? was such ich?

Comments

Ich hab jetzt bei f(8) 4.75% und bei f(7) 10,6%

also wenn mehr als 7 kaputt sind lügt der verkäufer?

Answer 1

Ein Chiphersteller garanitert, dass der Anteil an Ausschuss höchstens 4% beträgt. Ein Käufer findet unter 100 Chips 9 defekte Chips. Kann man hieraus mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 5% schließen, dass der Anteil an Ausschuss größer als 4% ist?

1 - ∑(COMB(100, x)·0.04^x·0.96^{100 - x}, x, 0, 8) = 0.01899192131

Ja. Damit musste man die Nullhypothese ablehnen, dass der Fehleranteil nur max. 4% beträgt.