Fläche berechnen Integral

Question

Berechnen Sie den Flächeninhalt A der Fläche zwischen dem Graphen von f und der 1. Achse

f(x)=(x^2-1)*e^-x

Erstmal die Nullstellen bzw. die Intervallgrenzen berechnen. Satz von Nullprodukt, da die e-Funktion nie Null wird, schaue ich mir x^2-1=0 an

x_1/2=±1

Hier brauche ich doch die Partielle Intregration, oder geht das auch, wenn ich (x^2-1) substuiere?

Answer 1

Entweder Partielle Integration oder aber einfacher eine Stammfunktion

F(x) = e^-x·(a·x^2 + b·x + c) 

annehmen. Jetzt die Angenommene Stammfunktion ableiten und durch Koeffizientenvergleich a b und c bestimmen. Du kommst dann auf

F(x) = e^{-x}·(- x^2 - 2·x - 1)

Mit substituieren wirst du da leider nichts werden.

Comments

Als fleißiger Schüler darfst du gerne beide Möglichkeiten mal probieren :)

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ich versuch mal dann beide :)
aber erstmal muss ich essen :)

Answer 2

Hi Emre,

yop sehr gut. Soweit  passt das. Mach mit part. Integration weiter. Anwendung der Subst. gibt es hier keine sinnvolle.

Grüße

Comments

Hallo Unknown :)

juhu:)

ich versuch mal beides, also partielle und Mathecoachs "formel"^^ , aber erst nach dem essen :)

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Woaahh ich hab vergessen wie die Partielle Integration geht.....das kann nen bissl dauern..also ja ^^

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Schnell herleiten aus der Produktregel

(u · v)' = u' · v + u · v'

u · v = ∫ u' · v + ∫ u · v'

∫ u' · v = u · v - ∫ u · v'

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Ah stimmt ja ^^

danke ich versuch mich mal dran :)

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Ich bin ganz ehrlich ...ich komme net weiter ....partielle integration habe ich seit Tag 1 gehasst und tuhe es immer noch............

ich meine eigentlich ist das noicht schwer....ich sag mal wo ich pobleme habe..

ich weiß nicht wie ich f und g' wählen soll??

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f(x) = (x²-1) * e^-x 

(x²-1) wird durch ableiten sehr vereinfacht also u

e^{-x} wird durchs aufleiten nicht schlimmer also v'

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Tut mir leid für meine späte Antwort :)

ja so dachte ich mir das auch :)

ok ich mach mal weiter :)

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Ich weiß ech nicht wo mein Problem liegt.....das ist mir grad echt bissl peinlich...... ^^

Mathecaoch ich hab deine Videos vermisst ;D

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Ich vermisse schon lange Mathecoach´s Videos!

Gruß M.