Den Hauptnenner von der Bruchgleichung: (10)/(2x+3) - (15)/(6x+9) = (x²+24)/(4x²+12x+9)

Question

(10)/(2x+3) - (15)/(6x+9) = (x²+24)/(4x²+12x+9)  

Answer 1

Hi Naba2,

 

das erste was man machen sollte, ist den Hauptnenner suchen. Dazu zerlege die Nenner in ihre Faktoren:

1. (2x+3)=(2x+3)

2. (6x+9)=3(2x+3)

3. (4x²+12x+9)=(2x+3)²        (binomische Formel erkennen hilft hier)

 

Hauptnenner ist also 3*(2x+3)²

 

(10*(2x+3)*3)-(15*(2x+3))=3x²+72         (Ich habe mir bereits erlaubt mit dem Hauptnenner zu multiplizieren ;))

60x+90-30x-45=3x²+72                 |-72-3x²  und zusammenfassen

30x-27-3x²=0                                   | Mitternachtsformel

x₁=1  und x₂=9

 

Grüße