Was bedeutet Vertauschen der Intervallgrenzen und Intervalladdition?

Question

Kann mir jemand helfen und mir anhand eines Beispiels eines einfachen Integral-Beispiel erklären, was eine Intervalladdition und ein Vertauschen der Intervallgrenzen heißt?

Answer 1

Intervalladdition :
$$ \int _{ 0 }^{ 1 }{ x\quad dx } +\int _{ 1 }^{ 2 }{ x\quad dx } =\int _{ 0 }^{ 2 }{ x\quad dx }  $$

Vertauschen der Grenzen:

$$\int _{ 1 }^{ 2 }{ x\quad dx } =\quad -\int _{ 2 }^{ 1 }{ x\quad dx } $$