Hypothesentest: Null- und Alternativhypothese aufstellen

Question

Aufgabe:

Stellen Sie in den folgenden Situationen jeweils die Nullhypothese und die Alternative auf und führen Sie dann den Test durch. Berechnen Sie die Prüfgröße, geben Sie den Ablehnungsbereich für die drei üblichen Signifikanzniveaus \( \alpha=0.01,0.05 \) und \( 0.1 \) an und fällen Sie dann eine Entscheidung. Berechnen Sie auch jeweils mit Hilfe der Tabelle den \( P \)-Wert. Mit welchem R-Befehl können Sie den \( P \)-Wert berechnen?

a) In einer Umfrage unter Studienanfängern zu Beginn der Statistik I-Vorlesung im WS 2000/2001 gaben \( 55 \% \) der männlichen Studierenden an, dass sie in Sport die Note sehr gut hatten. Von 104 weiblichen Studierenden hatten 35 die Note sehr gut. Lässt sich statistisch absichern, dass der Anteil unter den weiblichen Studierenden mit der Note sehr gut kleiner als \( 55 \% \) ist?

Meine zu prüfende Hypothese in Worten ist: Der Anteil der weiblichen Studierenden mit einer 1 ist kleiner als 55%

Meine Vermutung war, dass die Nullhypothese H₀ = π <_ 55% und H₁ = π > 55% ist. Laut Lösung ist es genau anders herum. Wie kann ich aus so einer Aufgabe herauslesen, was meine Nullhypothese und was meine Alternativhypothese ist?

Answer 1

Das was man zeigen möchte wird immer als H1 angenommen. Ziel ist es also für einen Nachweis die Nullhypothese abzulehnen.

Der Alpha-Fehler oder der Fehler 1. Art ist der, dass man die Nullhypothese unbegründet ablehnt. Dieser Fehler wird so gewählt das er recht klein ist. Üblich sind Werte von 5% oder 1%.

Interessant in diesem Zusammenhang ist ein Schwangerschaftstest. Wozu ist der Schwagerschaftstest da?

Soll er zeigen,

a) dass jemand schwanger ist oder

b) dass jemand nicht schwanger ist?

Tja. Gute Frage... Kannst du es selber Feststellen und begründen?

Comments

Das habe ich noch nicht ganz verstanden. Ich möchte doch zeigen, dass der Anteil der weiblichen Studierenden mit einer 1 ist kleiner als 55% ist. Also wäre meine Nullhypothese H₀ = π <_ 55% und H₁ = π > 55%

Rein intuitiv würde ich sagen der Test dient dazu zu zeigen, dass jemand schwanger ist.

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Das was man zeigen möchte wird immer als H1 angenommen. Ziel ist es also für einen Nachweis die Nullhypothese abzulehnen. 

Die Nullhypothese enthält also NICHT !!! Das was du zeigen möchtest.

Ein Schwangerschaftstest ist dazu da eine eventuell Schwangerschaft auszuschließen. Ein Schwangerschaftstest ist dazu da, zu zeigen das jemand nicht schwanger ist.