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Aufgabe Konjunktion:

Petra hat gehört, dass man von „Konjunktion" spricht, wenn mehrere Planeten in einer Reihe stehen. Diese Situation möchte sie gerne untersuchen und denkt sich einen sonnenähnlichen Stern mit 4 Planeten aus.

Der innerste braucht 2, der zweite 3 , der dritte 7 und der äußerste 10 Jahre für einen Umlauf um seinen Stern. Dabei starten die Planten so wie in der Abbildung dargestellt, vom äußersten Planeten aus gesehen in Konjunktion.

blob.png

a) Wie lange dauert es, bis wieder alle 4 Planeten das nächste Mal in dieser Position sind?

b) Wie viele Jahre dauert es, bis die vier zum ersten Mal die folgende Position einnehmen?

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Man sucht eigentlich das kleinste gemeinsame Vielfache!

a) kgV(2,3,7,10) = 2x3x7x5 = 210 Jahre (weil 10 = 5x2)

b) der 10-er Planet und der 2-er Planet müssen eine halbe Umdrehung machen. Sie brauchen also jetzt 5 und 1 Jahr(e). Nun wieder das vgV(1,5,3,7) = 1x5x3x7 = 105 Jahre

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