Aufgabe mit großem Springbrunnen in einem großen Einkaufszentrum

Question

In der Hale eines großen Einkaufszentrums befindet sich ein großer Springbrunnen. Die Flugbahn kann mit der Gleichung der Form y=-2x² + 6,5x beschrieben werden.

y-Achse: Höhe in m;          x-Achse: Weite in m

a) Nach wie viel Metern erreicht der Wasserstrahl die maximale Höhe?

b) Welche maximale Höhe erreicht der Wasserstrahl?

Answer 1

Bei a) wird die x-Koordinate des Scheitelpunktes gesucht:

Bei b) die y-Koordinate des Scheitelpunktes:

Zu a:

Die x-Koordinate kann man so berechnen:

x=-b/2a

x=1,625 meter   Dies ist die Weite, die bei maximaler Höhe erreicht werden kann.

Der y-Wert, Aufgabe b, ist nach Einsetzen von x in die Funktion 5,28 m. Das ist also die maximale Höhe!

LG