Ich ergänze noch ein wenig: Die Antwort auf die Frage, welche Winkel warum allein mit Zirkel und Lineal (Z.u.L.) konstruierbar sind, findet sich in der Algebra. Konkrete Konstruktionen für bestimmte Winkel finden sich in der Geometrie.
Einige grundlegende Ansätze wären: Lässt sich ein regelmäßiges n-Eck mit Z.u.L konstruieren, dann ist z.B. der Winkel 360°/n als Zentriwinkel des n-Ecks natürlich auch konstruierbar. Einfach zu konstruieren ist etwa das regelmäßige Dreieck; es liefert 120° als Zentriwinkel und 60° als Innenwinkel.Ist ein Winkel konstruierbar, dann auch seine Hälfte (über die konstruierbare Winkelhalbierende) und sein k-Faches (durch Spiegeln am Schenkel).
