Die größte Pyramide ist die um 2600 v. Chr. erbaute Cheops- Pyramide . Sie war ursprünglich 146m hoch, die Seitenlänge der quadratischen Grundfläche betrug ca 233m.
a) Berechne das Volumen der Cheops-Pyramide
b) Heute beträt die Länge der Grundseite nur noch ungefähr 227m, die Höhe nur noch ungefähr 137m. Wie viel m³ Stein sind inziwschen verwittert? GIb den Anteil auch in Prozent an.
c) Von der geutigen Pyramide soll ein maßstabgerechtes Modell aus Pappe hergesttellt werden. Wähle einene geeigneten Maßstab aus und berehcne den Materialverbrauch für das Modell.
d) Bestimme für die heutige Pyramide den Neigungswinkel der Seitenkante [Seitenfläche] zur Grundfläche
a)
geg.:
a=233m
h=146m
ges::
V
Lös:
V=1/3*a²*h
V=1/3*(233m)²*146m
V=2642064,67 m³
Das Volumen der Cheops-Pyramide beträgt 2642064,67m³.
b)
geg:
a=227
h=137
ges:
V,%
Lös:
V=1/3*a²*h
V=1/3*(227m)²*137m
V=2353157,67m³
W/G = p/100
2353157,67m³/2642064,67m³ = p/100
p=2353157,67m³*100/2642064,67m³
p=89,07%
2353157,67m³ Stein sind inzwischen verwittert und der ANteil beträgt ca 89,07%.
c)
Sry.....null Ahnung mit dem Maßstab
Aber dafür kann cih das andere:
geg.:
a=227m
h=137m
V=2642064,67 m³
ges.:
Am
Lösung:.
AM=2*a*hs
hs=Wurzel(a/2)²+h²
hs=Wurzel(227m/2)²+(137m)²
hs=177,91m
AM=2*227m*177,91m
AM=80771,14m²
Für das Modell benötigt man 80771,14m² Material.
d)
d kann ich leider nicht rechnen... Hier habe ich bzw. Lu einen Fehler entdeckt.......aber allgemein weiß ich selbst nicht was nun zu machen ist:
https://www.mathelounge.de/198897/verstandnisproblem-seitenflache-mantellinie-formelsammlung 