Ableitung mit Wurzel

Question

ich brauche Hilfe beim Ableiten:

1/√2x⁵+8x

=(2x⁵+8x)^-0,5

und dann innere + die äußere Ableitung??

lg

Answer 1

1/√2x⁵+8x

=(2x⁵+8x)^-0,5

ableitung  =   -0,5 * (2x⁵+8x) ^-1,5  *   (10x^4 + 8)

Answer 2

Hi,

Deine Umschreibung ist gut. Macht das Ableiten einfacher ;).

$$f(x) = (2x^5+8x)^{-0,5}$$

$$f'(x) = -0,5*(2x^5+8x)'*(2x^5+8x)^{-1,5} $$

$$= -0,5\cdot\frac{10x^4+8}{(2x^5+8x)^{1,5}} $$

$$= \frac{5x^4+4}{(2x^5+8x)^{1,5}}$$

Einverstanden?

Grüße