Verstehe was bei Beschleunigung nicht

Question

Beschleunigung ist ja m/s hoch2, aber der Weg nimmt ja quadratisch zu und nicht die zeit. Vielleicht 

Answer 1

Okay,das ist etwas komisch zu erklären.

Am besten würde ich mich erstmal nicht so sehr auf die Bedeutung der Einheiten verstarren am Anfang. Das kann sehr verwirren.

Aber trotzdem erstmal was zu der Einheit m/s^2 .

Die Beschleunigung ist ja die Änderung der Geschwindigkeit .

(1).Die Geschwindigkeit ist Strecke pro Zeit . Also m/s. 

Die Beschleunigung ist ja somit die " Geschwindigkeit" der Geschwindigkeit .

(2)Also die Änderungsrate der Geschwindigkeit bzw. die Geschwindigkeit pro Zeit. 

Setzen wir jetzt (2) in (1) ein erhalten wir.

Beschleunigung ist (Strecke pro Zeit) pro Zeit = m/s/s = m/s^2

Zum vielleicht etwas Anschaulicheren:

Bei einer beschleunigten Bewegung nimmt der Weg, wie du bereits gesagt hast, quadratisch zu.

Das heißt also, wenn ich ein Zeit-Strecke Diagramm habe und mir einen Wert für die Zeit(x-Achse) anschaue, so muss die Strecke dazu Quadratisch-Proportional sein.

Wenn ich die Strecke als Funktion der Zeit ausdrücken möchte, wächst die Strecke,wenn ich die Zeit um x erhöhe,um x^2.

Und ich habe ja eine Zeit -> Strecke Funktion( Kann man sich auch so klar machen : Strecke = f(t) ,

Zeit = t  und ich habe eine Funktion die in der Art f(t) = t^2 aussieht.

Ist folgt also = Zeit^2 ~ Strecke  = > s^2 ~ m 

Comments

also von der rechnung her habe ich das verstanden nur die einheit irritiert mich immer noch.

sagen wir mal ich habe eine beschleunigung von a= 2m/s², bedeutet: 2 m in 1 sek. -> 8 m in 2 sek. -> 18 m in 3 sek.

und jetzt dividiere ich die zahlen so erhalte ich jeweils: 1/2=0,5 -> 2/8= 0,25 -> 3/18= 0,16 und diese ergebnisse zeigen doch das z.b. ein auto immer weniger zeit benötigt um auf eine gewisse geschw. zu kommen oder?

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ne brauchst du dir gar nicht erst durchzulesen, ist falsch^^

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Eine Beschleunigung von a = 2 m/s^2 bedeutet für eine Bewegung aus
dem Stand.

1 sek : v = 0 nach v = 2 m / s
2. sek : v = 2  nach 4 m / s
3. sek : v = 4  nach 6 m / s

Pro Sekunde ist der Geschwindigkeitszuwachs 2 m / s

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jetzt weiß ich wo der fehler liegt. bei leifi wird das mit experimenten erklärt und zwar beim 1. exp.(zeit-weg) nimmt die strecke jeweils um das vierfache, neunfache, sechszehnfache zu, so dass die funktion 0,375 m/s²*t² lautet.

beim 2. exp.(zeit-geschw.) hat man eine konstante beschl. von 0,75 m/s². diese beiden funktionen haben mich etwas verwirrt.

kann dir ja mal den link schicken. http://www.leifiphysik.de/themenbereiche/beschleunigte-bewegung

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Der Link macht einen guten Eindruck.
Differential- und Integralrechnung steht dir noch nicht zur Verfügung,
vermute ich einmal ?

Noch der Hinweis : bei den Graphen wird vereinbarungsgemäß zuerst
die y - Achse und dann die x - Achse genannt. Also
Weg - Zeit - Diagramm : s ist eine Funktion von t
und
Geschwindigkeit - Zeit - Diagramm : v ist eine Funktion von t

mfg Georg

Answer 2

Die Strecke s wird in meter angegeben
Die Zeit t in sec ( sekunden )

Im Weg- Zeit- Diagramm ist die 1.Ableitung
s / t also als Einheit m pro sec.
Die Geschwindigkeit v ist die Steigung ( 1.Ableitung )
im Weg / Zeit Diagramm.

Im Geschwindigkiet - Zeit- Diagramm ist die Ableitung
v / t also als Einheit m / sec pro sec
( m / sec ) / s = m / sec^2
Die Beschleunigung a ist die Steigung
im Geschwindigkeits / Zeit Diagramm.

Die Beschleunigung ist der Geschwindigkeitszuwachs
pro sec.

Comments

Hier ein paar Skizzen zur gleichmäßig
beschleunigten Bewegung.