Das ist auf Wikipedia recht gut beschrieben. Lies dir das dort mal durch und wenn noch Fragen sind dann stell sie ruhig.
"Die elementaren Funktionen bezeichnen in der Mathematik immer wieder auftauchende, grundlegende Funktionen, aus denen sich viele andere Funktionen mittels der Grundrechenarten, Verkettung, Differentiation oder Integration bilden lassen. Dabei gibt es keine allgemeingültige Definition, wann eine Funktion elementar genannt wird und wann nicht." ==> https://de.wikipedia.org/wiki/Elementare_Funktion
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