Indexschwelle - unterjährige Verzinsung excel

Question

Hallo Ihr Lieben,

ich stehe mal wieder vor einem Excel/Mathe Problem und hoffe ihr könnte mir helfen.

Ich brauche eine Formel die mir wieder gibt, nach wieviel Perioden x ich eine bestimmte Indexschwelle überschritten habe. bsp:

Indexschwelle: 10%
Zins p.a.: 1,7%
"Startkapital": 100

Frage: nach wievielen Monaten habe ich die 10% bei einer jährlichen Verzinsung von 1,7% erreicht.

Nach einen Jahr hätte ich z.B: 101,7 mit der Formel x=100*(((1+1,7%)^{1/12})^12); nach 2 Jahren wären es 103,4289 (x=100*(((1+1,7%)^{1/12})^24)

=> jetzt eben die Frage, wie kann ich herausfinden, wann 110 (bei 10% Indexschwelle) erreicht ist.

Ich bin wirklich verweifelt ...please help

Answer 1

Hi,

du willst wissen für welches \(n\) gilt:

$$ 110 = 100 \cdot ( 1,017^{\frac{1}{12}})^n $$

Mit dem natürlichen Logarithmus kommst du auf

$$ n = \frac{\ln(1,10)}{\frac{1}{12} \ln{(1,017)} }$$

Gruß