Wachstums-, Abnahmeprozess mit N(3)=8,38 ; N(4)=126,56

Question

eine frage , die Angabe ist diese: von einem exponentiellen Wachstum bzw. abnahmeprozess kennt man 2 werte. stelle das Wachstum bzw. abnahmegesetz auf:

N(3)=8,38  ;  N(4)=126,56

ich hab dann so begonnen:

N(3)=84,38mal a^3

N(4)=126,56mal a^4

126,56/8,38=N0.a^4/N0.a^3 =a = 1.500

meine frage daher ist , ich hab in den Lösungen gesehen dass a =1,49988189 sein soll , wie kommt man auf diese zahl???

Answer 1

N(3)=8,38  N(4)=126,56

N(x) = a * b^x

N(3) = a * b^3 = 84.38
N(4) = a * b^4 = 126.56

(a * b^4) / (a * b^3) = 126.56 / 84.38
b = 1.499881488

a * b^3 = 84.38
a = 84.38 / b^3 = 84.38 / (1.499881488)^3 = 25.00740836

N(x) = 25.00740836 * 1.499881488^x