Ein ebenes viereckiges Grundstück ABCD hat folgende Abmessungen. Berechnen Sie Länge der schwer zugänglichen Seite AB.

Question

Aufgabe:

Ein ebenes viereckiges Grundstück \( \mathrm{ABCD} \) hat folgende Abmessungen:

\( \overline{A D}=29,4 \mathrm{~m} ; \overline{B C}=38,1 \mathrm{~m}, \overline{C D}=42,7 \mathrm{~m} ; \gamma=52,3^{\circ}, \delta=71,6^{\circ} \)

a) Berechnen Sie die Länge der schwer zugänglichen Seite \( \overline{A B} \).

\( [10,37 \mathrm{~m}] \)

b) Das Grundstück wird wegen seines ungünstigen Grenzverlaufs vom Verkäufer um \( 10 \% \) unter dem in der Gegend üblichen Preis von \( 46 \mathbb{€} / \mathrm{m}^{2} \) angeboten. Überprüfen Sie, ob der Kaufpreis von \( 32000 \mathbb{€} \) tatsächlich obigem Angebot entspricht?

[ja; \( 32058 \in] \)

c) Berechnen Sie den Abstand des Punktes D von der Seite AB.

\( [25,22 \mathrm{~m}] \)

Comments

zu a) Lege in deinem Viereck eine Diagonale von A nach C rein. Dann hast quasi zwei Dreiecke, mit denen du über Kosinus- bzw. Sinussatz auf das Ergebnis kommen solltest. Bitte hier genau die Winkel im Auge behalten.

zu b) Flächeninhalt der beiden Teildreiecke ergeben den gesuchten Flächeninhalt des Vierecks. Flächeninhalt des Dreiecks hier: A = 0,5*Seite1*Seite2*Winkel(Seite1, Seite2)

zu c) Hier müsste man auf der Suche nach dem Winkel Alpha gehen.

Answer 1

Zeichnung könnte so aussehen:

und dann folgst du den Tipps von Bepprich.

Comments

Danke für eure hilfe

Hab mir jz mal die Diagonale AC berechnet, komme da auf 43,53!

Nun wollte ich mir AB ausrechnen, jedoch habe ich ja im 2 Dreieck, keinen bekannten Winkel, da die 52,3 bei C ja geteilt werden!

125 grad müssten ja bei D sein richtig?

Aufgabe b ist kein Problem

Nur bei c scheitere ich komplett

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Den Winkel bei C, kann ich mir doch mit dem Sinus Satz ausrechnen! Hab das dann von 52.3 abgezogen und müsste somit den Winkel bei C für das untere Dreieck haben? Dann könnte ich mir ja AB ausrechnen! Komme da aber leider nicht auf 10,37

Winkel bei C unten wäre 12,45

Komme dann mit sinus von 12,45 und g/h auf 9,38 und nicht 10,38 :(

Fläche stimmt

Komme da auf (dreieck oben)( 29,4x42,7)/2 *sin 71,6 auf 595,599

Dreieck unten (43.,536x38,1):2x sin 12,45 auf 178,775

Ges 774,374x 41,4( preis pro m^2)= 32059,08

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Könnte mir wer bei c helfen

Bitte

Bekomme für alpha 123,6 raus

Teilt man die seite a durch 2? Oder von wo wird der abstand gemessen?

Danke

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Von D das Lot auf die Gerade AB fällen. Das gibt einen Lotfußpunkt L und

ein rechtwinkliges Dreieck ALD im dem du das alpha und die

Seite AD kennst und DL berechnen musst.