Exponential- und Logarithmusfunktionen. Fahrpreis wird 2 Mal nacheinander um 15% erhöht.

Question

ich habe ein neues Thema und ist nur ein Einstieg, trotzdem merke ich an dieser Aufgabe meine Defizite.

Aufgabe:

Eine Fahrkarte kostet 5 Euro.  Wie hoch ist der neue Fahrpreis nachdem der Tarif um 15% und dann der neue Tarif noch einmal um 15% erhöht wurde? Stelle die Funktionsgleichung dazu auf?

ich würde mich sehr freuen, wenn mir jemand da helfen könnte

Answer 1

Prozentrechnung mit vermehrtem Grundwert (auf Hundert)

Der ursprüngliche Preis sei P = 5 € (entspricht dem Grundwert von 100 %).
Der Preis nach einer Erhöhung sei P₁ (entspricht einem erhöhtem Wert von 115 % des Grundwertes)

5 € / P₁ = 100 % / 115 %  < = > P₁ = 5*115 / 100 = 5,75 €


Der Preis nach einer Erhöhung ist  P₁ = 5,75 € (entspricht nun dem Grundwert von 100 %).
Der Preis nach einer weiteren Erhöhung sei P₂ (entspricht einem erhöhtem Wert von 115 % des Grundwertes)

5,75 € / P₂ = 100 % / 115 % <=> P₂ = 5,75 € *115 / 100 ist gerundet 6,61 €

Comments

ich habe eine frage,

wie kommt es das hier  "P₁ = 5*115 / 100 = 5,75 €"  115/100 steht, obwohl am Anfang an 100%/115% steht also das wurde sozusagen umgedreht 

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EDIT: 115/100 sind 115 Prozent.

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Bitte. Schau mal in Ruhe diese Formeln an: https://www.matheretter.de/wiki/prozent

Das kostenfreie einführende Video im Link weiter oben hilft dir das zu verstehen.

Answer 2

Eine Fahrkarte kostet 5 Euro.  Wie hoch ist der neue Fahrpreis nachdem der Tarif um 15% 

f(1) =  5 * 1.15

und dann der neue Tarif noch einmal um 15% erhöht wurde? 

f(2) = (5* 1.15 ) * 1.15 = 5*1.15^2

Stelle die Funktionsgleichung dazu auf? 

Allgemein: Nachdem der Fahrpreis x mal erhöht wurde, beträgt er

f(x) = 5 * 1.15^x