Gleichung // Kleinigkeit -----> Problemstellung

Question

so Leute ich habe da so eine Frage , weil ich mich sehr unsicher bei einer Kleinigkeit fühle.

x^{2 =} -6

x → geht nicht

oder

x² = -6

x = -√6

Answer 1

Geht nicht. Die Wurzel aus einer negativen Zahl ist nur im komplexen Lösbar

x^2 = -6

x = - √6·i ∨ x = √6·i

Im reellen gibt es keine Lösung

(-√6)^2 = 6 und nicht -6

Comments

achso wäre aber das Ergebnis x² = 6 käme dann

x = -√6

UND

x = √6

raus ?

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Genau

x^2 = a mit a > 0 gibt immer 2 Lösungen

x = ± √a

Answer 2

es gibt keine reelle Zahl x, deren Quadrat -6 ergibt.

x² = -6 | √

x = ± √(-6)

Und √(-6) ist für reelle Zahlen nicht definiert.

Besten Gruß