Bruchgleichung: x:(x-7) =2/3 . Was mach ich mit dem Bruchterm x:(x-7)?

Question

Ich habe diese Aufgabe vor mir und komm nicht weiter..

eine zahl, dividiert durch die um 7 kleinere zahl, gibt 2/3.

Also der Bruch wäre ja.. : x:(x-7) =2/3

Aber ich weiss nicht wie ich den richtig auflösen kann:/ Dieses x:(x-7) verwirrt mich:(

:)

Answer 1

Rechne "mal Hauptnenner" (x-7) * 3, so bringst du für's Ersten einmal die Brüche weg.

x/(x-7) =2/3

3*x = 2(x-7)  | jetzt weiterfahren, wie üblich.

Zum Schluss musst du allerdings die gefundene "Lösung x" noch in der ursprünglichen Gleichung einsetzen. Es gibt Fälle, in denen diese "Lösungen" nicht passen und L = {...} leere Menge rauskommt.

Answer 2

$$ \frac x{x-7} =\frac 23  $$
$$ x =\frac 23 \cdot (x-7) $$

Answer 3

x/(x-7) =2/3    *(x-7)

x=2/3(x-7)

x=2/3x-14/3

1/3x=-14/3

x=-14

LG

Answer 4

$$ \frac x{x-7} =\frac 23 $$Subtrahiere die Zähler von den Nennern:
$$ \frac x{-7} =\frac 21 $$Multipliziere mit \(-7\):
$$ x = -14. $$