Neues Programm: Online-Primzahltest mit Primfaktorzerlegung - Assistenzrechner

Question

Das nächste Programm der Assistenzrechner ist einsatzbereit.

Mit dem Primzahltest online könnt ihr sehr schnell bis zu 16stellige Zahlen auf Primzahl testen und die Primfaktoren anzeigen lassen.

Größtmögliche Zahl ist 9 999 999 999 999 998, also fast 10 Billiarden. 

Vorschau:

Zum Programm online: https://www.matheretter.de/rechner/primzahltest/

Für Anregungen habe ich wie immer ein offenes Ohr :)

Liebe Grüße
Kai

Comments

Ich hatte etwas Mühe eine eigene Zahl einzugeben. Nachdem ich die vorgegebene gelöscht hatte, stand da erst mal NaN

Dieses NaN zu überschreiben brauchte mehrere Anläufe.

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Danke für den Hinweis, wurde soeben behoben. Leeres Feld bleibt nun leer, bis eine Zahl eingegeben wird.

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Ungerade 16stellige Zahlen werden oft auf GERADE gerundet:  

- 9768673651356197 -> können deshalb nicht getestet werden...

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@hyperG: Danke für den Hinweis. 

Maximal mögliche Integer in Javascript sind: 

+/- 9 007 199 254 740 992 (also 2^53)

Deine Zahl:

     9 768 673 651 356 197

Ich vermute, das hat mit dem Speicherbereich in Javascript zu tun. Wahrscheinlich fehlt die Binärstelle für 0 oder 1 am Ende bzw. wird stets als 0 interpretiert. Habe dazu online noch nichts gefunden. 

lg Kai

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Wolframalpha kann da offenbar mehr.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=9768673651356197

Ob man da irgendwie Dokumentation zum Verfahren findet, weiss ich leider nicht. https://www.wolframalpha.com/input/?i=prime&a=*C.prime-_*ExamplePage-

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Bei php hat man keine Größenbeschränkung: nur die Zeitdauer darf etwa 30s nicht überschreiten.

Unter http://www.lamprechts.de/gerd/php/RechnerMitUmkehrfunktion.php kann man auch größer: 

888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888 =

2^3*3*7*11*13*31*37*41*61*101*211*241*271*2161*3541*9091*9901*27961*2906161*4188901*39526741 

Eines der schnellsten Suchen von Faktoren "von unten" ist die

"Elliptic Curve Method" (bis etwa 10^100 unter 1 h)  

Für Suche "von oben" gibt es andere Methoden. Unter http://www.lamprechts.de/gerd/php/Carmichael-Zahl-Faktorisierer.php  

bis zu 1000 stellige Zahlen.

Übrigens: WolframAlpha schränkt seine Fähigkeiten ständig weiter ein! 

Angefangen hat es mit der Ausgabe von Bildern statt kopierbarer Zahlen,  

dann kam die Anmeldung und kostenpflichtige Bezahlung..  

Integrale werden auch ständig weiter eingeschränkt...   

nicht alle Zahlen werden Primfaktoren-zerlegt...

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Das neue Zahlenanalyse-Programm ist um den Faktor 10 schneller als Wolframalpha =)

Wolframalpha: ca. 05:42 s

Zahlenanalyse by Matheretter: 00:50 s

Okay, zugegeben läuft das Zahlenanalyse-Tool im Browser, also ohne Server, aber genau darin liegt ja der Vorteil =)

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Wenn du WolframAlpha spezifischer angibst, was du willst, sollte das schneller gehen:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=factor+234312

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Ah, da sehe ich ja die von dir angesprochenen Teiler :) Wird demnächst beim Programm ergänzt.

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Dieses Programm funktioniert sehr schnell. Welchen Algorithmus verwendet es für die scheinbar unmittelbare Primfaktorzerlegung?

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Auf Primzahl geprüft wird mit dem Miller-Rabin-Test. Wenn es keine Primzahl ist, dann werden per least factor* die Primfaktoren errechnet (die Zahl also mit Divisionen zerlegt), wobei nur Primzahlen zur Division verwendet werden.

*kleinster gemeinsamer Teiler = kgT zweier ganzer Zahlen m und n ist die kleinste natürliche Zahl, durch die sowohl m als auch n ohne Rest teilbar ist, die 1 ausgeschlossen.