Schnittpunkt einer Linie mit den Rändern eines Rechtecks

Question

Ich suche nach einer Möglichkeit n und m zu ermitteln. Alle anderen Angaben sind vorhanden. (x1, y1) ist der Mittelpunkt des Rechteckes. (x2, y2) ist ein beliebiger Punkt außerhalb des Rechteckes.

Ich bin sehr gespannt auf die Lösungen.

Grüße Sneedle

Answer 1

Die Gerade zwischen (x1, y1) und (x2, y2). Lässt sich beschreiben durch:

y = (y2-y1)/(x2-x1)*(x - x1) + y1

Hier kann jetzt für x = x1 +- w/2 eingesetzt werden und kontrolliert werden, wo die gerade die senkrechte schneidet. Ist das im Bereich

y1 - h/2 <= y <= y1 + h/2

haben wir den Schnittpunkt gefunden. Ganz genau so funktioniert das auch mit den waagerechten Linien des Rechtecks.

Comments

ich hab noch ein paar Fragen zum Verständnis.

Das erste hab ich glaub ich verstanden. Du gehst von der Geradengleichung y=mx+b aus und verschiebst hier den Koordinatenursprung auf (x1,y1) - richtig?

Die zweite Zeile (x=x1+-w/2) entzieht sich meinem Blick. Was ist die Idee dahinter?

Vielen Dank jedenfalls für Deinen Beitrag.

Grüße Sneedle

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Die x-Koordinate der Rechteckseiten (Links und rechts ergibt sich aus)

x = x1 +- w/2 

Ich muß zum Rechtecksmittelpunkt die Häfte der unteren Seitenlänge abziehen oder aufaddieren.