Lineare Gleichungssysteme <<<<<<<<<<

Question

Leute ich soll folgende Aufgabe mit dem Additionsverfahren lösen aber irgendwie mache ich was falsch kann jemand drüberschauen und mir mein Fehler zeigen?

 

I -3x+2y=1 / *(-2,5)

II 4x+5y=-9

I 7,5x-5y=-2,5

II 4x+5y=-9

11,5x=-11,5

x=1

 

-3+2y=1

2y=4

y=2

 

setze ich die werte in die erste Gleichung stimmt es aber in der zweiten nicht. Also wo ist der Fehler?

Answer 1

In diesem Fall bietet es sich an Ι mit 4 und ΙΙ mit 3 zu multiplizieren. Du erhältst dann:

Ι: -12x +8y = 4

ΙΙ: 12x +15y = -27

Somit lässt sich nun das x leicht eliminieren indem man die beiden addiert:

-12x +8y + (12x +15y) = 4 + (-27)

23y = -23  Ι *1/23

y = -1

Eingesetzt folgt dann:

4x +5*(-1) = -9

4x -5 = -9   Ι +5

4x = -4   Ι *1/4

x = -1

 

Zum Test x und y noch einsetzen und entspannen ;-)