Bei einer Sportveranstaltung zahlen Erwachsene (e) 4 Euro, Schüler (s) zahlen die Hälfte.
Für erwachsene Vereinsmitglieder (v) sind die Karten um 20% verbilligt.
Der kassier zählte 260 Teilnehmer, davon 120 Schüler.
s = 120
e + v + s = 260
e + v = 260 - 120 = 140
e + v = 140
Die Einnahmen insgesamt betrugen 768 Euro. Wie viele Vereinsmitglieder besuchten die Veranstaltung?
Erwachsene zahlen 4 Euro --> e * 4
Schüler zahlen die Hälfte --> s * 2 = 120 * 2
Vereinsmitglieder zahlen 20% weniger als Erwachsene --> v * 4 * (1 - 0.2)
Die Summe der Einnahmen soll 768 sein:
e * 4 + 120*2 + v * 4 * (1 - 0.2) = 768
4e + 3.2v = 528
Das ergibt jetzt ein lineares Gleichungssystem welches zu lösen ist. Ich habe eine Gleichung zu einer Unbekannten aufgelöst und das in die andere Gleichung eingetzt.
e + v = 140
v = 140 - e
4e + 3.2*(140 - e) = 528
4e + 448 - 3.2e = 528
0.8e = 80
e = 100
v = 140 - e = 140 - 100 = 40
