Kreisfigur Flächeninhalt und Umfang berechnen.

Question

Quadratlänge:6 cm

Muss ich erst das ganze Quadrat nehmen 6*6=36

Und dann die Halbkreise berechnen?

Wie berechnet man das???Schritt für Schritt bitte erklären.

Danke,im Voraus.

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10 cm=Quadrat.

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ein halbkreis berechnest du mit der Formal pi mal r2

viel Spass beim lernen

LG Nick

Answer 1

Schneide mal die Viertelkreise aus und versetze sie dir einfach.

Man sieht das die gefärbte Fläche also genau das halbe Quadrat ist. Daher ist der Flächeninhalt auch genau die Hälfte des Quatrates.

A = 1/2 * 6^2 = 18

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ganz tolle Erklärungen!!!

Answer 2

1. den ganzen Flächeninhalt von dem Kreis berechnen, also : A(K)=pi*r²=pi*3²=pi*9=28,27cm²

2. Flächeninhalt Quadrat berechnen: A(Q)=a²=6²=36cm²

3. Jetzt rechnen wir die weißen Flächen aus, wenn der Kreis ganz wäre: A(Q)-A(K)=36cm²-28,27cm²=7,73cm²

4. Aber weil da nur links unten und rechts oben so eine fläche ist, ist das ja die Hälfte von den eigentlich weißen Teilen: 7,73cm²/2=3,865cm²

5. lins unten (weiß) ist 1/4 Kreis und rechts oben auch, das heißt: 1/4+1/4 = 1/2

6. 1/2 Kreisfläche ausrechnen für die weißen Flächen links oben und rechts unten:

     1/2*A(K)=1/2*28,27cm²=14,135cm²

7. jetzt haben wir den Flächeninhalt von den beiden weißen teilen rechts oben und links unten und auch rechts unten und links oben. Jetzt rechnen wir die gesamte weiße Fläche aus: A(weiß)= 3,865cm²+14,135cm²=18cm²

8. Jetzt nur noch die weiße Flache von der Quadratfläche abziehen und dann hast du die rote Fläche: A(rot)=A(Q)-A(weiß)=36cm²-18cm²=18cm²

Also ist der Flächen inhalt der roten Figur 18cm² genauso groß wie der weiße Teil

 

ich hoff, dass ich dir weiterhelfen konnte

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wie bekomme ich den radius raus ? danke ;D

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Welchen Kreis hat du bei 1 gemeint ?

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Der radius ist immer die Hälfte vom Durchmesse, also der Durchmesser ist einmal ganz durch durch den Kreis und der Radius ist nur von der Mitte bis nach außen

 

bei 1. war der Kreis gemeint, wenn man sich ihn als ganzes vorstellt

 

Das war halt der rechnerische Weg, aber wie man auch bei "Der Mathecoach" sieht geht es auch wenn man logisch überlegt. Jetzt kommt es halt darauf an ob dus nur ausrechnen musst oder irgendwie rechnerisch nachweisen musst dass das die rote Fläche, die Hälfte von dem Quadrat ist.

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wie geht der Umfang?