Seiten und Winkel im Dreieck beschriften, wenn Fläche gesucht ist.

Question

hey eine Frage

Dreiecke:

Seite a kann doch überall sein genau wie seite b und c sowie die Winkel alpha beta gamma

Aber wenn man zufällig den Flächeninhalt ausrechnet,

darf man die seiten nicht vertauschen oder?

Comments

Das ist doch festgelegt !!

Answer 1

Die Beschriftung eines Dreiecks kann prinzipiell
beliebig gewählt werden.
Eine Beschriftung wurde als Standard vereinbart.

Der Winkel im Punkt A wird mit alpha bezeichnet.
Die dem Punkt A gegenüberliegende Seite mit a

Für die anderen Punkte entsprechend.

Comments

Danke...genau das meine ich eigentlich !!

Geht das eigentlich auch und spielt es jzt eine Rolle wo die Großbuchstaben snd?:

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Eckpunkt in Großbuchstabe
Seite in Kleinbuchstabe
Winkel mit griechischen Buchstaben

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Plya: Die Grossbuchstaben müssen jetzt folgendermassen verteilt sein:

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Dankeschön !!!

Gruß

Answer 2

Üblicherweise liegt alpha gegenüber der Seite a; beta gegenüber der Seite b und gamma ... ups jetzt bin ich mir ganz unsicher  ;)

Answer 3

Seite a kann doch überall sein genau wie seite b und c sowie die Winkel alpha beta gamma

Aber wenn man zufällig den Flächeninhalt ausrechnet, darf man die seiten nicht vertauschen oder?

Es gilt für ein Dreieck immer

A = 1/2·a·ha = 1/2·b·hb = 1/2·c·hc

oder

A = 1/2·a·b·COS(γ) = 1/2·a·c·COS(β) = 1/2·b·c·COS(α)

Besonders geschickt also wenn ein Winkel 90 Grad ist weil dann der Kosinus genau 1 ist und nicht mehr in der Gleichung steht.

Answer 4

Wenn du die Fläche ausrechnen möchtest, kannst du verschiedene Formeln benutzen. In der Wikipedia findest du erst eine (unbekanntere) Formel, in der nur die Seitenlängen vorkommen.

https://de.wikipedia.org/wiki/Dreiecksfläche

Danach findest du im obigen Link die üblichen Formeln, die Höhen und / oder Winkel benutzen und die üblichen Beschriftungen.