Erklärung zu Ausmultiplizieren und Vereinfachen: 7a²-a(5+a) und (7x-5y)²-(5y-7x)²

Question

Kann mir jm. erklären wie man in 7a²-a(5+a) und (7x-5y)²-(5y-7x)² die Klammern auflöst und vereinfacht ?

Comments

Ausklammern bedeutet zusätzliche Klammern setzen und einen Faktor vor die Klammer nehmen.

Sollen Klammern verschwinden, nennt man das Klammern auflösen zum Beispiel durch ausmultiplizieren. Da wird das Distributivgestz verwendet. vgl. Antwort von Simonai.

Answer 1

Hi,

7a²-a(5+a)

Du kannst es Dir einfacher machen, indem Du eine zusätzliche Klammer setzt:

7a²-(a(5+a))=7a²-(5a+a²)

nun die Minusklammer auflösen, indem jedes Vorzeichen gedreht wird:

7a²-5a-a²=6a²-5a

 

 

(7x-5y)²-(5y-7x)²

Hier klammere in der ersten Klammer -1 aus:

(7x-5y)=(-1)(5y-7x)   (Also -1 ausklammern und die Vorzeichen in der Klammer drehen).

 

Es ist also (7x-5y)²=((-1)(5y-7x))²

Nun kannst Du die Klammer aufteilen, denn (ab)²=a²b²

((-1)(5y-7x))²=(-1)²(5y-7x)²=1*(5y-7x)²=(5y-7x)²

 

Folglich ist der Ausdruck oben einfach 0.

(7x-5y)²-(5y-7x)²=(5y-7x)²-(5y-7x)²=0

 

Alles klar?

 

Grüße

Answer 2

Schau mal dieses Video an:

https://www.youtube.com/watch?v=1c815aJjWuc&feature=player_embedded

 

Dieser Link ist noch zu empfehlen:

https://www.matheretter.de/wiki/terme

Ansonsten ist die Antwort von Unknown recht gut.... (Du kannst natürlich auch nach ähnlichen Fragen suchen, oftmals sind schon Erklärungen abgegeben worden)