Brauche Hilfe bei Trigonometrie, α=∢BAC. Es ist AB = 30 m und α= 52,3°. Wie breit ist der Fluss?

Question

Das nebenstehende Bild zeigt, wie man die Breite eines Flusses an der Stelle B bestimmen kann. Man misst die Länge einer Strecke AB (parallel zum Flussufer) und den Winkel α=∢BAC.
Es ist AB = 30 m und α= 52,3°.
Wie breit ist der Fluss?

Über eine Lösung+Lösungsweg würde ich mich sehr freuen.( Tut mir leid, dass das Bild so unscharf ist, der rot eingezeichnete Winkel hat eine Größe von 90°.)

Answer 1

Durch Winkelsummensatz bei Dreiecken kann man den fehlenden Winkel berechnen.

180°-90°-52,3° = 37,7°

Dann ist die Flussbreite x

 tan 37,7° = 30/x

x = 30/tan 37,7°

x = 38,815 m

Answer 2

Hi,

Dir ist der Winkel α bekannt, wie auch AB (=c).

Also nutzen wir den Tangens um die Flußbreite a zu berechnen.

 

tan(α)=a/c

a=tan(α)*c=38,82

 

Der Fluß hat also eine Breite von 38,82 m.

Grüße

 

Nachtrag:

Huch, Akeleis Antwort nicht gesehen, aber man kommt bei mir auch ohne den "unbekannten" Winkel aus ;).