Bruchgleichungen. Welcher Hauptnenner? (4-3x) /(x-4)^2 - 1/2 = (6-x)/(2x+8)

Question

Frage: Wie heißt der Hauptnenner und wie komme ich darauf bei dieser Aufgabe?

(4-3x)/(x-4)²  - 1/2 =  (6-x)/(2x+8)

EDIT (Lu): Fehlende Klammern um Zähler und Nenner ergänzt.    

Comments

ii154: Bitte Klammern um Zähler und Nenner immer setzen. Anders sind das nicht die Bruchgleichungen, die du meinst. Musste dir hier https://www.mathelounge.de/225676/bruchgleichungen-hauptnenner-7-x-5-2-6x-2-6-5x-1-3x-3-3x-2-6x-6 schon Klammern ergänzen. 

Stell deine Fragen nicht mehrfach: https://www.mathelounge.de/226986/bruchgleichungen-hauptnenner-aufgabe 

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Auch hier wurdest du schon darauf hingewiesen, dass du Klammern setzen sollst: https://www.mathelounge.de/225029/bruchgleichungen-hauptnenner-aufgabe-hilfe

Späteren Mitlesern wird es gegebenenfalls als Fehler angerechnet, wenn sie die Klammern vergessen.

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Auch von mir die Frage : weshalb hast du deine
Frage nochmals gestellt ?

Answer 1

die Nenner sind

(x-4)^2   und  2  und  2x+8 = 2*(x+4)

also HN 2*(x-4)^2 und dann multpilzieren und kürzen gibt

(4-3x)  * 2    - (x-4)^2  =  (6-x) * 2 * (x-2)

Comments

@mathef

Fehlerhinweis

die Nenner sind
(x-4)²   und  2  und  2x+8 = 2*(x+4)
also HN 2 * ( x - 4 )²

die Nenner sind
(x-4)²   und  2  und  2x+8 = 2*(x+4)
also HN 2 *  ( x - 4 )² * ( x + 4 )

( 4-3x) / (x-4)²  - 1/2 = ( 6-x ) / ( 2x+8 )

[ ( 4 -3x ) * 2 * ( x + 4 ) - 1/2 * 2 *  ( x - 4 )² * ( x + 4 ) ] / HN =
[ ( 6 - x ) * ( x -4)^2 ] / HN
| : HN  | und ausmultiplizieren

- 6x^2 - 16x + 32 - ( x^3 - 4x^2 -16x + 64 ) = -x^3 + 14x^2 - 64x +96
- 6x^2 - 16x + 32 - x^3 + 4x^2 +16x - 64 ) = -x^3 + 14x^2 - 64x +96

-2x^2 -32 = 14x^2 - 64x + 96
-16x^2 + 64x -128 = 0
x^2 - 4x + 13 = 0  | pq-Formel oder quadratische Ergänzu g
x^2 - 4x + 2^2 = -13 + 4
( x - 2)^2 = -9  | Wurzelziehen
Die Wurzel kann aus der rechten Seite nicht gezogen werden da negativ.

Es kann ein Hauptnenner ermittelt werden aber
es gibt keine Lösung.

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O Danke, hab ich schon wieder was übersehen.

Answer 2

Wenn du nach so vielen Beispielen und mehreren Antworten immer noch so grosse Probleme mit diesen Aufgaben hast,

schau dir erst mal das kostenlose Einführungsvideo an:

und arbeite dann die vorgelösten Beispiele hier: https://www.matheretter.de/wiki/bruchgleichungen durch. Dort sind die Bruchstriche wie im Heft zu sehen und eine weiterere Klammerung ist nicht nötig.