Welchen Gewinn kann das Unternehmen maximal erzielen?

Question

Ein Chemieunternehmen besitzt aufgrund eines Patents ein Monopol auf ein spezielles Pflanzenschutzmittel. Die Nachfragefunktion nach diesem Produkt lautet bei einem Preis p:

D(p) : x = 0.032p + 960

An fixen Kosten fallen bei der Produktion einer Tonne.

5900 GE an, die variablen Kosten sind durch die Funktion Vxgegeben:

V(x) = 0.09301x^3 - 5.3405x^2 + 313x

Welchen Gewinn kann das Unternehmen maximal erzielen?

Habe 246,28 heraus bekommen. Finde aber meinen Fehler nicht..

Hab meinen Rechenweg raufgeladen!

Answer 1

Welchen Gewinn kann das Unternehmen maximal erzielen? Habe 246,28 heraus bekommen. Finde aber meinen Fehler nicht.. 

Kann es sein, dass du die Produktionsmenge x ausgerechnet hast und nicht wie viel Gewinn das Unternehmen erzielen kann?

x = - 0.032·p + 960 --> p = 30000 - 31.25·x

E(x) = p·x = 30000·x - 31.25·x^2

K(x) = 0.09301·x^3 - 5.3405·x^2 + 313·x + 5900

G(x) = E(x) - K(x) = (30000·x - 31.25·x^2) - (0.09301·x^3 - 5.3405·x^2 + 313·x + 5900)

G(x) = - 0.09301·x^3 - 25.9095·x^2 + 2.9687·10^4·x - 5900

G'(x) = - 0.27903·x^2 - 51.819·x + 2.9687·10^4 = 0 --> x = 246.2841009

G(246.2841009) = 4344536.416

Comments

aso dann muss ich das also nur mehr in die Gewinnfunktion einsetzen. ;)

---

woher kommen hier die 30000? Wie berechnet man die?

---

Du solltest die Gleichung

x = - 0.032·p + 960

nach p auflösen.

---

okay... kannst du mir bitte erklären wie ich das umforme? Vielen Dank